计算机排序方式——选择排序法

Posted 2021-04-15 信息工程分院团委学生会

计算机排序方法—选择排序法

为了提升对于算法的理解能力，帮助同学们理解计算机竞赛中的算法。同时对于如何提升同学们的编程能力，下面是自己的一点小建议，仅供参考：

选择排序

是一种简单直观的排序算法。 它的工作原理是： 第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。 以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。 选择排序是不稳定的排序方法。

基本选择排序
    选择排序输出的是原序列的一个重排<a1*,a2*,a3*,...,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*，排序算法有很多，包括插入排序，冒泡排序，堆排序，归并排序，选择排序，计数排序，基数排序，桶排序，快速排序等。插入排序，堆排序，选择排序，归并排序和快速排序，冒泡排序都是比较排序，它们通过对数组中的元素进行比较来实现排序，其他排序算法则是利用非比较的其他方法来获得有关输入数组的排序信息。

思想：
  n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果：
①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。
②第1趟排序
在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。
③第i趟排序
第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(i..n）。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。

树形选择排序

思想：

利用满二叉树的性质 ，将输入的数据存放到满二叉树的叶节点，通过比较树中剩余可用节点（从底层的叶节点开始）的大小，每次选择最小的数值（比较复制到二叉树的顶端），并且把最小数值赋给排序数组的前端，把最小数值原来叶节点的位置设置为不可用；依次循环直至最后一个可用叶节点。

template
class TreeNode{
public:
    T data;
    int index;
    int active;
    TreeNode & operator=(TreeNode & treenode)
    {
        this->data=treenode.data;
        this->index=treenode.index;
        this->active=treenode.active;
        return *this;
    }
};

参考代码
C语言
/* 版本一 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 
void swap(int*a,int*b)
{
    int temp;
    temp=*a;
    *a=*b;
    *b=temp;
}
void select_sort(int A[],int n)
{
    register int i,j,min,m;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        min=i;//查找最小值
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(A[min]>A[j])
            {
                min=j;
            }
        }
        if(min!=i)
        {
            swap(&A[min],&A[i]);
            printf("第%d趟排序结果为: ",i+1);
            for(m=0;m<n;m++)
            {
                if(m>0)
                {
                    printf("");
                }
                printf("%d",A[m]);
            }
            printf(" ");
        }
    }
}
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    /* VS2013等版本中需使用scanf_s()，VC6.0中使用scanf() */
    {
        int i;
        int*A=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        select_sort(A,n);
        printf("最终排序结果为: ");
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(i>0){
                printf("");
            }
            printf("%d",A[i]);
        }
        printf(" ");
    }
    return 0;
}

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责编：郭方博

审核：王冉 陈秀敏