选择排序归并排序快速排序。

Posted 2021-04-15 大猫的Java笔记

1.选择排序

   选择排序算法的实现思路有点类似插入排序，也分已排序区间和未排序区间。但是选择排序每次会从未排序区间中找到最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。

   Java代码实现如下。

   ps：选择排序的最好情况时间复杂度、最坏情况和平均情况时间复杂度都为 O(n2)，同时选择排序不是稳定的排序算法，选择排序只需要常量的内存空间消耗所以是原地排序算法。

2.归并排序（Merge Sort）

我们先看看归并排序的实现思路

    1.先将需要比较的数组从中间进行拆分前后两部分，然后将拆完后的继续拆分成前后两部分，直到不能拆分为止,图中并非完全拆好后结果，只是第一步。

    2.将每次拆分的前后两部分分别进行排序

    首先我们用两个游标i和j来分别指向前部分的第一个数据和后部分的一个数据，然后比较前部分的第一个数据和后一个的第一个数据，如果前部分的第一个比后部分的第一个小，那么就将前部分的一个放入新的数组中，同时前部分游标向后移动，也就是i++，否则就是将后部分的第一个数据放入到新数组中，同时后部分游标向后移动，也就是j++。直到i和j的值为数组长度时结束。

    ps：那么如果前部分已经全部放入新数组中，而后部分还有没有放入新数组中的怎么办呢？我们直接将没有放入新数组中的数据依次放入即可.

    3.最后将排好序的前后部分进行合并

    合并我们需要借助另一个数组来实现，也就是一个和排序数组长度相同的数组，每个分治排序后的数据都是放在新数组中，同时将新数组中的值拷贝到原数组中，使原数组中分治的左右两边都是有有序的.

   Java代码实现如下。

    ps：归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)，同时归并排序是稳定的排序算法，归并排序需要一个和排序数组一样大的新数组，内存空间为O(n)，所以不是原地排序算法。

3.快速排序

    我们来看看快速排序的实现原理，首先给数组找一个基准数,一般选择首或者尾，然后用两个游标来指向数组两头，用尾部j比较基准数k，如果基准数小于j，则j向左移动，若基准数大与j，那么j不动，同时i开始比较基准数，如果基准数大于i那么i向右移动，若基准数小于i那么此时i和j交换数据，交换后j继续比较基准数，直到最后i和j相遇时，将基准数和j互换。

    然后把i的位置移动到k，缩小范围，继续将基准数k的左边变为都是小于他的数，右边都是大于他的数，数组左边全部完成后把基准数变为数组右半边第一位，继续把基准数小的移动到左边，大的在基准数右边。

   Java代码实现如下。

    ps：快速排序时间复杂度绝大多数都是O(nlogn)，但是如果数组中的数据原来已经是有序的了，比如 1，3，5，6，8。如果我们每次选择最后一个元素作为基准数，那每次分区得到的两个区间都是不均等的。我们需要进行大约 n 次分区操作，才能完成快排的整个过程。每次分区我们平均要扫描大约 n/2 个元素，这种情况下，快排的时间复杂度就从 O(nlogn) 退化成了 O(n2)。同时快速排序不是稳定的排序算法，快速排序只需要常量的内存空间消耗所以是原地排序算法。