算法图解：广度优先搜索

Posted 2021-04-14 CollectTime

介绍一下图中的广度优先算法。breadth-first search BFS.

BFS可以让你找到两样东西之间的最短距离，不过最短距离的定义有很多。

找出换乘最少的乘车路线：需要两个步骤。

1）使用图建立问题模型

2）使用广度优先搜索解决问题

广度优先搜索是一种用于图的查找算法，可以解决两类问题：

1）从节点A出发，前往节点B的路径

2）从节点A出发，前往节点B的最短路径。

这里主要针对第二类问题：查找最短路径

思路是按顺序依次检查名单所有人，看看是都是芒果销售商。浙江现在一度关系中查找，再在二度关系中查找。因此找到的是关系最近的芒果销售商。这里需要维护一个查找队列，队列具有先入先出的特点，这样可以保证先查找完一度关系之后再查找二度关系。

（队列是一种先进先出的数据结构，栈是一种后进先出的数据结构。）

算法流程：

1：创建图

2：创建一个队列，用于存储需要检查的人

3：从队列中弹出一个人

4：检查这个人是是否是芒果销售商

5：判断如果是则退出，否，则将这个人所有的邻居加入，并回到第3步

6：如果队列为空，则退出。

创建图使用字典（散列表方式）。

graph = {}

graph["you"] = ["bob",'claire','alice']

graph['bob'] = ['PEGGY','ANUJ']

graph['claire'] = ['THOM','JONNY']

graph['alice'] = ['PEGGY']

graph['PEGGY'] = []

graph['ANUJ'] = []

graph['THOM'] = []

graph['JONNY'] = []

创建队列方式：

from collections import deque

search_queue = deque()

队列中加入数据：
search_queue += graph[name]

队列中pop数据：

person = search_queue.popleft()

BFS搜索算法：

def search(name):

    search_queue = deque()

    search_queue += graph[name]

    searched = []

    while search_queue:

        person = search_queue.popleft()

        if person not in searched:

            if(person_is_seller(person)):

                print( person + " is the aim!")

                return True

            else:

                search_queue += graph[person]

                searched.append(person)

    return False

其中很重要的一点是需要创建一个searched数组，该数组保存着所有已经被搜索后的人名，然后每次有新的数据需要检查的时候，首先判断是否再该数组中，如果再的话就不检查了，这样可以避免无限循环。

运行时间分析：

由于使用了队列，最坏的情况需要检查所有人，每个人添加到节点的时间固定为O(1)，所以每个人需要的总时间为O(人数),.同时，如果需要在整个人际网中搜索销售商，意味着需要沿着每个边前行，所以时间为0（边数）。固总的时间为O(V+E),其中V是顶点数，E是边数。