排序算法之桶排序

Posted 2021-04-13 萌凯的程序人生

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本文将介绍排序算法中又快又简单的排序算法——桶排序，包括：

1. 桶排序
   

2. 计数排序

3. 基数排序

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 桶排序

桶排序是在已经数据的范围的条件下，创建若干个桶，根据相应的比较规则将待排数据落入各个对应的桶中，最后扫描 桶 来实现排序。

桶排序需要的附加条件是，数据的范围已知。

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 计数排序

如果现在有1亿个用户的年龄数据，需要对这些数据排序，最好的选择是什么呢？无论是快排，还是归并排序，最快也需要O(nlogn)，有没有更快的方法？答案是有的。注意到，我们的数据是年龄数据，年龄，最大也就到150吧。我们可以利用计数排序来实现。计数排序是最简单的桶排序，它的核心思想是：不直接对原始数据进行排序，而是对其进行计数，最后按顺序输出，每个数有多少个，就输出多少次。

第一排为原始数据，第二排为桶，桶中的数字代表对应数字有几个。第三排则是根据桶进行排序（输出）。

代码解析：

第7行的memset(age,0,sizeof(age))表示将age数组全部置0。使用这个函数需要导入<string.h>库。

第8-10行是对数据进行计数。age[i]记录年龄为i的用户有多少个。

第11-17行是对计数不为0的桶进行输出。

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 基数排序

假如数据范围从0到999，那么按照计数排序的思路，一共需要创建1000个桶。但其实还有另一种思路：可以只创建10个桶，对应0-9一共10个数字，根据数字的位数进行多趟桶排序。比如，待排序元素中最大是三位数，那么就需要进行3趟桶排序。假设数组中元素为[9,30,11,121,311,233]。其中，不满三位数的可以对其前面补0，比如9就是009,30就是030。

第一趟，对个位数进行桶排序，结果是[30,11,121,311,233,9]。

第二趟，对十位数进行桶排序，结果是[9,11,311,121,30,233]。

第三趟，对百位数进行桶排序，结果是[9,11,30,121,233,311]。

这种排序方法也被称为基数排序。

代码解析：

23-32行：首先读取n个数，并求出最长是几位数。

33-44行：对不足高位数的数进行左边补0，比如最高为3位数，则9要变为009,30要变为030。

9-21行：基数排序，最长几位，就做几趟的桶排序，最终完成整体的排序