排序算法专题之桶排序
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了排序算法专题之桶排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
我们知道基于比较的排序算法的最好的情况的时间复杂度是O(nlgn)，然而存在一种神奇的排序算法，不是基于比较的，而是空间换时间，使得时间复杂度能够达到线性O(n+k)，这种算法就是本文将要介绍桶排序（其实也不是真正的桶排序，倒有点像计数排序）
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排序算法专题之桶排序
1.桶排序思想
描述：小王想对浙江省30万考生的技术成绩进行降序排序，成绩为0到100之间的整数。由于人数较多，使用选择，冒泡，插入等简单排序算法效率实在太低，是否有更高效的方法？
算法分析：因为待排序的成绩为0到100之间的整数，所以可以使用桶排序。
桶排序算法分为三个步骤：把桶清空，把数据装入对应桶中和依次把数据从桶里倒出来。
假设我们把成绩存储在列表a中。可以设置一个长度为101的列表b，表示总共有101个桶，它的下标0-100就是各个桶的编号。
第一步：把桶清空，即初始化列表b的值均为0。
第二步：把数据装入对应桶中，即累计列表b各元素的值。例如，若出现a[i] = 80，则b[80] += 1；若最终考80分的学生有10000名，则b[80] = 10000。
第三步：依次把数据从桶里倒出来，即逆序遍历列表b，从高到低依次输出成绩。若b[i] = k，则表示成绩为i的学生总共有k个，需要将成绩i输出k次。
例题1.使用桶排序算法对列表a排序，列表为0到100之间的整数。
函数名：bucket_sort(a)
参数表：a -- 待排序列表，其元素值为0到100之间的整数。
返回值：该方法没有返回值，但是会对列表进行升序排序。
def bucket_sort(a):
b = [0] * 101 #把桶清空
for num in a: #把数据装入对应桶中
b[num] += 1
k = 0
for i in range(101): #依次把数据从桶里倒出来
a[k:k+b[i]] = [i] * b[i] #存储所有值为i的元素
k += ①
2. 桶排序应用
例2.小王用计算机生成了10万个1000到1100之间随机整数，请对这些数据进行“去重”和“升序排序”的工作。
函数名：duplicate_removal_sort(t):
参数表：t -- 元组，其元素值为1000到1100之间的随机整数。
返回值：一个列表，存储了对元组进行“去重”和“升序排序”后的元素。
示例：对于t=(1095, 1036, 1095, 1036, 1026, 1036)，返回a=[1026, 1036, 1095]
def duplicate_removal_sort(t):
#把桶清空，因为数据范围是[1000,1100]，故只需101个桶
b = [0] * 101
for num in t: #把数据装入对应桶中
b[① ] += 1
a = []
for i in range(101): #依次把数据从桶里倒出来
if b[i] > 0:
a.append(② )
return a
1.桶排序思想
描述：小王想对浙江省30万考生的技术成绩进行降序排序，成绩为0到100之间的整数。由于人数较多，使用选择，冒泡，插入等简单排序算法效率实在太低，是否有更高效的方法？
算法分析：
因为待排序的成绩为0到100之间的整数，所以可以使用桶排序。
桶排序算法分为三个步骤：把桶清空，把数据装入对应桶中和依次把数据从桶里倒出来。
假设我们把成绩存储在列表a中。可以设置一个长度为101的列表b，表示总共有101个桶，它的下标0-100就是各个桶的编号。
第一步：把桶清空，即初始化列表b的值均为0。
第二步：把数据装入对应桶中，即累计列表b各元素的值。例如，若出现a[i] = 80，则b[80] += 1；若最终考80分的学生有10000名，则b[80] = 10000。
第三步：依次把数据从桶里倒出来，即逆序遍历列表b，从高到低依次输出成绩。若b[i] = k，则表示成绩为i的学生总共有k个，需要将成绩i输出k次。
例题1.使用桶排序算法对列表a排序，列表为0到100之间的整数。
函数名：bucket_sort(a)
参数表：a -- 待排序列表，其元素值为0到100之间的整数。
返回值：该方法没有返回值，但是会对列表进行升序排序。
def bucket_sort(a):
b = [0] * 101 #把桶清空
for num in a: #把数据装入对应桶中
b[num] += 1
k = 0
for i in range(101): #依次把数据从桶里倒出来
a[k:k+b[i]] = [i] * b[i] #存储所有值为i的元素
k += b[i]
2.桶排序应用
例2.小王用计算机生成了10万个1000到1100之间随机整数，请对这些数据进行“去重”和“升序排序”的工作。
函数名：duplicate_removal_sort(t):
参数表：t -- 元组，其元素值为1000到1100之间的随机整数。
返回值：一个列表，存储了对元组进行“去重”和“升序排序”后的元素。
示例：对于t=(1095, 1036, 1095, 1036, 1026, 1036)，返回a=[1026, 1036, 1095]
def duplicate_removal_sort(t):
#把桶清空，因为数据范围是[1000,1100]，故只需101个桶
b = [0] * 101
for num in t: #把数据装入对应桶中
b[num-1000] += 1
a = []
for i in range(101): #依次把数据从桶里倒出来
if b[i] > 0:
a.append(i+1000)
return a
Python排序算法系列文章是我在阅读了大量算法专著以后，尝试用浅陋的语言把自己的理解表达出来。由于本人水平有限，表述中难免出现疏漏甚至错误之处，敬请谅解。
无论是赞同还是反对我的看法，都请你给我留言。如果你有新的想法，千万不要憋在心里，请发出来大家一起讨论。让我们相互学习，共同进步！
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