bucket sort 桶排序

Posted 2021-04-13 学码

简介：

桶排序或所谓的箱排序，是一个排序算法，工作原理是将数组分到有限数量的桶里。每个桶再个别进行排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序），当要被排序的数组内的数值是均匀分配的时候，桶排序使用线性时间（O(n)）。但桶排序并不是比较排序，他不受到O(nlogn)下限的影响。

桶排序算法的运作如下：

1. 设置一个定量的数组当作空桶子。

2. 寻访序列，并且把项目一个一个放到对应的桶子去。

3. 对每个不是空的桶子进行排序。

4. 从不是空的桶子里把项目再放回原来的序列中。

时间复杂度和空间复杂度：

• 时间复杂度：在平均时间复杂度都是 O(n+k)，最坏时间复杂度O(n^2)

• 空间复杂度：需要辅助空间 O(1)

图形转化过程：

将元素分配到桶中

对桶中元素排序

伪代码：

function bucket-sort(array, n) is
  buckets ← new array of n empty lists
  for i = 0 to (length(array)-1) do
    insert array[i] into buckets[msbits(array[i], k)]
  for i = 0 to n - 1 do
    next-sort(buckets[i])
  return the concatenation of buckets[0], ..., buckets[n-1]

java：

 //计算在第几个桶
    private static int indexFor(int a, int min, int step) {
        return (a - min) / step;
    }

    public static void bucketSort(int[] arr, int step) {
        int max = arr[0], min = arr[0];
        //找出最大数和最小数
        for (int i : arr) {
            if (max < i) {
                max = i;
            }
            if (min > i) {
                min = i;
            }
        }
        //算出桶的大小
        int bucketNum = max / step - min / step + 1;
        List buckList = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 1; i <= bucketNum; i++) {
            buckList.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int index = indexFor(arr[i], min, step);
            ((ArrayList<Integer>) buckList.get(index)).add(arr[i]);
        }
        ArrayList<Integer> bucket = null;
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {
            //获取桶里元素
            bucket = (ArrayList<Integer>) buckList.get(i);
            //排序
            insertSort(bucket);
            //塞到原始数组
            for (Integer k : bucket) {
                arr[index++] = k;
            }
        }
    }

    // 把桶內元素插入排序
    private static void insertSort(List<Integer> bucket) {
        for (int i = 1; i < bucket.size(); i++) {
            int temp = bucket.get(i);
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0 && bucket.get(j) > temp; j--) {
                bucket.set(j + 1, bucket.get(j));
            }
            bucket.set(j + 1, temp);
        }
    }