桶排序——基数排序

Posted 2021-04-13 不做油腻的中年大叔

一、回顾

• 桶排序是一种基于数据状况的排序，不基于比较

• 计数排序是基于这些数的范围大小的排序

基数排序是基于这些数的位数的排序

二、思路

1. 获取待排序数组的最大数max

2. 拿到此最大数的位数，就代表了这些数的最大位数

3. 按照位数（个、十、百、千......）来进行所有数的排序

• 准备10个桶，分别是0~9位，桶中记的是个数

• 遍历所有的数，统计此位数有几个

• 将桶中的个数做处理，就知道了在原数组中的位置范围（见代码）

• 再次遍历数组，根据桶中的信息，来将原数组按位数有序的方式进行排序

三、代码

思路理解起来比较复杂，看看代码

public static void radixSort(int[] arr){
    if(arr == null || arr.length < 2){
        return ;
    }
    // maxbits找出这些数的最高位数
    radixSort(arr, 0, arr.length - 1, maxbits(arr));
}

public static void radixSort(int[] arr, int begin, int end, int digit){
    final int radix = 10;
    int[] count = new int[radix]; // 10个桶，0~9位
    int[] help = new int[end-begin+1];
    int i = 0, j = 0;
    for(int d = 1; d <= digit; d++){
        for(i = 0; i < count.length; i++){
            count[i] = 0; // 清空桶中的数据，方便下一轮迭代
        }
        for(i = begin; i <= end; i++){
            j = getDigit(arr[i], d); // 找到arr[i]第d位对应的数
            count[j]++;
        }
        // 处理统计，count[i]记录了这个位数是多少的数，在原数组中的位置范围
        for(i = 1; i < count.length; i++){
            count[i] = count[i] + count[i - 1];
        }
        /**
         * 如果i每次从开头而不是结尾开始
          * 而count每次都是从这个位数范围的最大数的位置开始赋值
          * 所以如果次序已经按照之前位数排好，经过这一步应该正好在前一位上的结果倒序了
          * 比如按照第一位排好后：10, 3, 3, 7, 8
          * 如果i每次从头开始，经过第二位排好后：8, 7, 3, 3, 10
          */
        for(i = end; i >= begin; i--){
            j = getDigit(arr[i], d);
            help[--count[j]] = arr[i];
        }
        //help数组任务结束
        for(i = 0; i < help.length; i++){
            arr[begin+i] = help[i];
        }
    }
}

public static int getDigit(int x, int d){
    return ((x / ((int)(Math.pow(10, d - 1)))) % 10 );
}

public static int maxbits(int[] arr){
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < arr.length; i++){
        max = Math.max(max, arr[i]);
    }
    while(max != 0){
        res++;
        max /= 10;
    }
    return res;
}

四、复杂度

实现上可以做到稳定，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)