算法系列:计数排序
Posted 算法爱好者
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法系列:计数排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
(点击上方公众号,可快速关注)
英文:
译文: -
链接:http://blog.jobbole.com/74574/
计数排序可能是最简单的一种排序,它可以被用来对一个列表进行排序,并且是基数排序的一个关键部分。这两者都是被Harold Seward发明的,这篇文章我将解释计数排序并且用C写出来。
计数排序
计数排序非常基础,他的主要目的是对整数排序并且会比普通的排序算法性能更好。例如,输入{1, 3, 5, 2, 1, 4}给计数排序,会输出{1, 1, 2, 3, 4, 5}。这个算法由以下步骤组成:
初始化一个计数数组,大小是输入数组中的最大的数。
遍历输入数组,遇到一个数就在计数数组对应的位置上加一。例如:遇到5,就将计数数组第五个位置的数加一。
把计数数组直接覆盖到输出数组(节约空间)。
例子
输入{3, 4, 3, 2, 1},最大是4,数组长度是5。
建立计数数组{0, 0, 0, 0}。
遍历输入数组:
{3, 4, 3, 2, 1} -> {0, 0, 1, 0}
{3, 4, 3, 2, 1} -> {0, 0, 1, 1}
{3, 4, 3, 2, 1} -> {0, 0, 2, 1}
{3, 4, 3, 2, 1} -> {0, 1, 2, 1}
{3, 4, 3, 2, 1} -> {1, 1, 2, 1}
计数数组现在是{1, 1, 2, 1},我们现在把它写回到输入数组里:
{0, 1, 2, 1} -> {1, 4, 3, 2, 1}
{o, o, 2, 1} -> {1, 2, 3, 2, 1}
{o, o, 1, 1} -> {1, 2, 3, 2, 1}
{o, o, o, 1} -> {1, 2, 3, 3, 1}
{o, o, o, o} -> {1, 2, 3, 3, 4}
这样就排好序了。
时间:O(n + k),n是输入数组长度,k是最大的数的大小。
空间:O(n + k),n是输入数组长度,k是最大的数的大小。
代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void printArray(int * array, int size){
int curr;
for(curr = 0; curr < size; curr++){
printf("%d, ", array[curr]);
}
printf("\n");
}
int maximum(int * array, int size){
int curr = 0;
int max = 0;
for(curr = 0; curr < size; curr++){
if(array[curr] > max){ max = array[curr]; }
}
return max;
}
void countingSort(int * array, int size){
int curr = 0;
int max = maximum(array, size);
int * counting_array = calloc(max, sizeof(int)); // Zeros out the array
for(curr = 0; curr < size; curr ++){
counting_array[array[curr]]++;
}
int num = 0;
curr = 0;
while(curr <= size){
while(counting_array[num] > 0){
array[curr] = num;
counting_array[num]--;
curr++;
if(curr > size){ break; }
}
num++;
}
printArray(array, size);
}
int main(){
int test1[] = {2, 6, 4, 3, 2, 3, 4, 6, 3, 4, 3, 5, 2, 6};
int size1 = 14;
countingSort(test1, size1);
int test2[] = {5, 6, 7, 8, 5};
int size2 = 5;
countingSort(test2, size2);
int test3[] = {8, 1, 2, 3, 3, 4};
int size3 = 6;
countingSort(test3, size3);
return 0;
}
插播一句:如果你编程有困难,无妨看看我的教程。
总结
不幸的是,这个算法的简洁性同时也是它的弱点。很多程序员不需要对整数排序,至少他们觉得他们不需要。其实通常非整数都可以被规约为整数,然后再用计数排序或者基数排序(基数排序就是多加了一层,这样会快一些)。谷歌一下可以有不少结果,比如这篇文章。
------------ 推荐 ------------
范品社推出的极客T恤,含程序员、电影、美剧和物理题材,面料舒适、100%纯棉,有黑、白、灰、藏青色,单件 ¥59.9、两件减¥12、四件减¥28、六件减¥42,详见网店商品页介绍。
(上面为部分 T 恤款式)
淘口令:复制以下红色内容,然后打开手淘即可购买
范品社,使用¥极客T恤¥抢先预览(长按复制整段文案,打开手机淘宝即可进入活动内容)
以上是关于算法系列:计数排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章