大量数据常采用的高效排序算法：桶排序计数排序基数排序

Posted 2021-04-13 一个程序员的取经之路

——几种线性排序算法

所谓线性排序算法，指的就是时间复杂度为线性的排序算法，即复杂度为O(n)。

内容目录

1. 桶排序1.1 桶排序1.2 桶排序的条件1.3 桶排序的使用场景2. 计数排序2.1 计数排序3. 基数排序3.1 基数排序

1. 桶排序

1.1 桶排序

桶排序的意思，就是将数据按照规则放在不同的桶内，最后从桶中取出数据，组成最终的排序序列。
对于给定的n个数据，统计其数据范围，将数据范围依次划分成m个区间，每个区间对应设置一个桶。将数据放到对应区间的桶内。假如每个桶内的数据数量相同，都是k=n/m，每个桶内的数据进行快速排序时间复杂度就是O(klogk)。整个桶排序的时间复杂度就是O(mklogk)。由于k=n/m，所以O(mklogk)=O(nlog(n/m))。当m和n比较接近时，O(nlog(n/m))=O(n)。

1.2 桶排序的条件

• 桶与桶之间本身就存在大小关系，这样在桶内部快速排序完毕后，对所有桶按照桶的大小依次遍历就能完成排序。

• 数据在各桶内的分布比较均匀，不存在某个桶数据特别多或者特别少的情况。

1.3 桶排序的使用场景

桶排序适合在外部排序（数据存储在外部磁盘，数据量比较大，远大于内存）中使用。内存远远小于排序的数据量的时候，将数据划分成内存能处理的大小，每一块为一个桶，进行桶内的快速排序，保存为文件。最后将各文件依次读取出来，得到排序后的数据。

2. 计数排序

2.1 计数排序

对正整数进行排序时，如果数据范围不是很大，每一个正整数对应一个区间，每个区间的数据个数就是这个正整数的出现次数。

这是特殊情况下的桶排序，即粒度为1的桶排序。

3. 基数排序

对于手机号码的排序，假如依次从高位往低位比较，如果高位能比较出大小，就不用看低位了。这种排序要求，可以用基数排序。

3.1 基数排序

对于相同长度k的数据的排序，从最低位开始排序，采用桶排序的方式，复杂度为O(n)，再按照次低位用桶排序，再按照次次低位用桶排序。这样一共需要k次复杂度为）(n)的桶排序，T(n)=k*O(n)=O(n)。

如果数据不是等长的，可以用特定的数据补足，使之长度相等，但是需要数据补足后不影响排序。