排序--桶排序计数排序基数排序

Posted 2021-04-13 Warrior

今天重点是掌握这几种排序算法的适用场景。

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桶排序

定义

桶排序是先把数据放到不同的有顺序的桶中

在桶内部先排好序

然后把每个数据按照顺序取出

整体就是有序的了

复杂度分析

时间复杂度是O(n)

最差情况

把数据都分到了同一个桶内

时间复杂度变成O(nlogn)

适用场景

比较适合用在外部排序中

例如：对10G订单进行排序，内存只有几百兆。

步骤1：先扫描订单，找到最大最小金额，确定范围。

假设最小金额1元，最小金额10万元

步骤2：按照金额区间划分1000个桶

把10G订单按照金额分别放到不同桶内

再进行排序。

步骤3：假设某个区间金额过多，可以针对这个区间继续进行分桶

直到将所有文件都能读近内存为止。

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计数排序

定义

不太好描述，直接看例子吧。

例如：高考查分系统

把20万考生放到0到750个桶内

但我们是怎么根据分数就知道省内排名的呢？

首先我们先简化成只有8个考生，分数在 0到5分之间的数组A[8]

步骤1：分别统计每个得分考生的数量

组成一个数组C[6]

数组索引即是分数，元素即是每个得分的考生数量

步骤2：对C[6]数组顺序求和

如下图

这样得出例如：小于等于3分的考生有7名

步骤3：

从后往前遍历数组A[8]（之所以从后往前，是因为这样是稳定排序）

第一个元素是3，

我们将3放入新数组R[8]的索引6位置

同时将C[6]上索引3的元素减一

如下图：

这样就将考生按照分数大小排序。

如果想根据分数得到考生排名

可以直接到C[6]中将分数作为索引

得到对应的元素即是排名

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基数排序

定义：

同样不好描述直接看例子

对10万个手机号进行排序做到O(n)

步骤1：按照最后一排先排序（需要时稳定排序算法）

步骤2：排好顺序再排倒数第二排

经过11次排序就得到有序了。

如图：

我们可以用桶排序算法分别对每一位数字进行排序

因为桶排序算法的复杂度是O(n)

排序11次，11为常量

因此排序复杂度是O(n)

基于此种排序算法还可以给单词排序

长度不够的末尾补零即可。

基数排序适用场景

需要满足如下三个条件

1、待排数据可以分割出独立的位进行比较

2、位与位之间有递进关系

3、位的范围不能太大

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总结

桶排序、计数排序、基数排序时间复杂度都是O(n)

桶排序和计数排序都是针对数据范围不大的情况

基数排序前提是可以划分出位

并且位与位之间有递进关系

并且位的范围不大的情况

下一节讲述排序算法的工程实现

对于工程角度来讲排序往往是多个算法

利用各自算法优势组合实现。

再见！