排序算法——计数排序
Posted 斩溪养意
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序算法——计数排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、比较计数排序
1、描述
2、算法(伪代码)
ComparisonCountingSort (A[0..n-1])
//用比较计数法对数组排序
//输入:可排序数组A[0..n-1]
//输出:将A中元素按照升序排列的数组S[0..n-1]
for i←0 to n-1 do Count[i]←0
for i←0 to n-2 do
for j←i+1 to n-1 do
if A[i]>A[j]
Count[i]←Count[i]+1
else Count[j]←Count[j]+1
for i←0 to n-1 do S[Count[i]]←A[i]
return S
3、源代码(Java语言)
/**
* Project: Algorithm
* Date: 2020/02/02
* Time: 20:20
* author: Eric
* Description: TODO 计数排序
*/
public class CountingSort {
/**
* 用比较计数算法对数组排序
*
* @param array 待排序数组
* @return 升序排列的结果数组
*/
public static int[] comparisonCountingSort(int[] array) {
int n = array.length;
int[] count = new int[n]; //count初始化为0,记录小于该元素的元素个数
int[] result = new int[n]; //存放排序结果的数组
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (array[i] < array[j]) {
count[j] += 1;
} else {
count[i] += 1;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
result[count[i]] = array[i];
}
return result;
}
/**
* 在控制台输出显示数组内容
*
* @param array 待显示的数组
*/
private static void showArray(int[] array){
for(int element:array){
System.out.print(element+" ");
}
System.out.println();
}
//主方法(测试)
public static void main(String[] args) {
int[] array = {34, 62, 28, 73, 51, 46};
int[] rs = comparisonCountingSort(array);
System.out.println("原数组array:");
showArray(array);
System.out.println("利用比较计数排序后数组array:");
showArray(rs);
}
}
4、测试结果
5、算法分析
此算法时间复杂度属于O(n²),它的基本操作(A[i]>A[j])的执行次数等于下面这个求和式。
此算法使用了两个空间容量与待排序数组相同的数组(Count[]和S[]),空间复杂度为O(n)。
二、分布计数排序
1、描述
数组值 |
11 |
12 | 13 |
频率 |
1 |
3 |
2 |
分布值 | 1 |
4 |
6 |
注意:分布值指出了在最后的有序数组中,它们的元素最后一次出现时的正确位置。如果我们从0到n-1建立数组的下标,为了得到相应的元素位置,分布值必须减1。
所以排序结果数组为S=[11, 12, 12, 12, 13, 13]。
2、算法(伪代码)
DistributionCountingSort(A[0..n-1], low, high)
//用分布计数算法,对来自于有限范围整数的一个数组进行排序
//输入:数组A[0..n-1],数组中的整数位于low和high之间(low≤high)
//输出:A中元素构成的非降序数组S[0..n-1]
for i←0 to high-low do D[i]←0 // 初始化频率数组
for i←0 to n-1 do D[A[i]-low]←D[A[i]-low]+1 // 计算频率值
for i←1 to high-low do D[i]←D[i-1]+D[i] // 计算分布值
for i←n-1 downto 0 do // 从右往左扫描数组
j=A[i]-low
S[D[j]-1]←A[i] // 排序数组的下标比分布值要小1
D[j]←D[j]-1 // 相应的分布值减1
return S
3、源代码(Java语言)
/**
* Project: Algorithm
* Date: 2019/11/11
* Time: 20:32
* author: Eric
* Description: TODO 计数排序
*/
public class CountingSort {
/**
* 用分布计数法,对来自有限范围整数的一个数组进行排序
*
* @param array 可排序数组,数组整数值为有限范围
* @param lo 整数的下界
* @param hi 整数的上界
* @return 非降序数组
*/
public static int[] distributionCountingSort(int[] array, int lo, int hi) {
int n = array.length;
int[] result = new int[n];
int[] distribution = new int[hi - lo + 1]; //初始化分布值数组为0
//计算频率值
for (int i = 0; i < n; ++i) {
distribution[array[i] - lo] += 1;
}
//计算分布值
for (int i = 1; i < distribution.length; ++i) {
distribution[i] += distribution[i - 1];
}
//从后往前扫描array数组利用分布值排序
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
int index = array[i] - lo; //分布值数组中的下标
//把array中元素放到结果数组中的合适位置
result[distribution[index] - 1] = array[i];
distribution[index] -= 1;//相应的分布值减1
}
return result;
}
/**
* 在控制台输出显示数组内容
*
* @param array 待显示的数组
*/
private static void showArray(int[] array){
for(int element:array){
System.out.print(element+" ");
}
System.out.println();
}
//主方法(测试)
public static void main(String[] args) {
int[] array = {13, 11, 12, 13, 12, 12};
int[] rs = distributionCountingSort(array, 11, 13);
System.out.println("原数组array:");
showArray(array);
System.out.println("利用比较计数排序后数组array:");
showArray(rs);
}
}
4、测试结果
5、算法分析
参考资料:
[美]Anany Levitin著. 算法分析与设计基础第3版. 潘彦译. 北京: 清华大学出版社, 2015
以上是关于排序算法——计数排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章