计数排序就是这么容易

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了计数排序就是这么容易相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  • 1.1.计数排序(Counting Sort)

  • 2.1.步骤

  • 2.2.实例题目

  • 3.1.代码

  • 4.1.局限性


前言

声明:参考来源互联网,有任何争议可以留言。站在前人的肩上,我们才能看的更远。

有任何问题都可以来谈谈 !

计数排序就是这么容易

计数排序是比较容易的排序算法,但是对数量级较小的整数排序很实用。

1.计数排序(Counting Sort)

1.1.计数排序(Counting Sort)

计数排序是一个非基于比较的排序算法,该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时,它的复杂度为 Ο(n+k)(其中k是整数的范围),快于任何比较排序算法。当然这是一种牺牲空间换取时间的做法,而且当 O(k)>O(n*log(n)) 的时候其效率反而不如基于比较的排序(基于比较的排序的时间复杂度在理论上的下限是O(n*log(n)), 如 ,)

例如:计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法,但是它不适合按字母顺序排序人名。但是,计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

  • 计数排序是一个简单的排序算法,看下边原理很容易理解。

2.原理

2.1.步骤

  • 算法的步骤如下:
  1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素
  2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项
  3. 对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加)
  4. 反向填充目标数组:将每个元素i放在新数组的第C(i)项,每放一个元素就将C(i)减去1
计数排序就是这么容易

如果有疑问,看下边一个例子

2.2.实例题目

题目:数组里有20个随机数,取值范围为从0到10,要求用最快的速度把这20个整数从小到大进行排序。

无论是归并排序,冒泡排序还是快速排序等等,都是基于元素之间的比较来进行排序的。但是有一种特殊的排序算法叫计数排序,这种排序算法不是基于元素比较,而是利用 数组下标 来确定元素的正确位置。

通过计数排序特性分析题目,我们知道整数的取值范围是从0到10,那么这些整数的值肯定是在0到10这11个数里面。于是我们可以建立一个长度为11的数组,数组下标从0到10,元素初始值全为0,如下所示:

计数排序就是这么容易

先假设20个随机整数的值是:9, 3, 5, 4, 9, 1, 2, 7, 8,1,3, 6, 5, 3, 4, 0, 10, 9, 7, 9

  • 让我们先遍历这个无序的随机数组,每一个整数按照其值对号入座,对应数组下标的元素进行 加1 操作。

比如第一个整数是 9,那么数组下标为 9 的元素加 1:

计数排序就是这么容易
  • 第二个整数是3,那么数组下标为 3 的元素加 1:
  • 继续遍历数列并修改数组......

最终,数列遍历完毕时,数组的状态如下:

数组中的每一个值,代表了数列中对应整数的出现次数。

有了这个统计结果,排序就很简单了,直接遍历数组,输出数组元素的下标值,元素的值是几,就输出几次:

0, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 10

这就是计数排序的基本过程,它适用于一定范围的整数排序。在取值范围不是很大的情况下,它的性能在某些情况甚至快过那些O(nlogn)的排序,例如快速排序、归并排序。

3.代码

3.1.代码

@Test
public void sortJavaPub(){
 int [] array = {2,1,5,3,4};
 //1.得到数列的最大值
 int max = array[0];
 for (int i = 1; i < array.length; i++) {
  if (array[i] > max)
   max = array[i];
 }
 //2.根据数列的最大值确定统计数组的长度
 int[] coutArray = new int[max + 1];
 //3.遍历数列,填充统计数组
 for(int i = 0; i < array.length; i++)
  coutArray[array[i]]++;

 //4.遍历统计数组,输出结果
 int index = 0;
 int[] sortedArray = new int[array.length];
 for (int i = 0; i < coutArray.length; i++) {
  for (int j = 0; j < coutArray[i]; j++) {
   sortedArray[index++] = i;
  }
 }
 System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));
}

返回结果:

[1, 2, 3, 4, 5]

4.扩展阅读

4.1.局限性

1. 当数列最大最小值差距过大时,并不适用于计数排序

比如给定20个随机整数,范围在0到1亿之间,此时如果使用计数排序的话,就需要创建长度为1亿的数组,不但严重浪费了空间,而且时间复杂度也随之升高。

2. 当数列元素不是整数时,并不适用于计数排序

如果数列中的元素都是小数,比如3.1415,或是0.00000001这样子,则无法创建对应的统计数组,这样显然无法进行计数排序。


以上是关于计数排序就是这么容易的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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