算法：计数排序与桶排序

Posted 2021-04-13 Program编程者

    之前，我们讲过几个排序算法——

冒泡排序、快速排序

    我们用了两篇文章来分别阐述冒泡排序的机制和代码：

        1.

        2.

    用了一篇文章来讲述快速排序的实现原理：

        1.

    它们的特点都是：“基于比较的”

    而计算机世界中的排序算法，更是多如牛毛，如选择排序、插入排序、基数排序、猴子排序、珠排序等等，这次，我们要分两篇文章来讲述两个不基于比较的排序算法——计数排序和桶排序。他们利用较大的空间复杂度，来进行排序。它们的相同点是，都利用到了“桶”，而区别是，对桶的利用不同：

/1.计数排序/

    计数排序的基本规则是：“根据数组下表来排序”，它适用于数据明显在一定范围内的排序，举个例子[5,5,4,2,3,1]（数据范围1-5）：

    这时候，我们开辟一个长度为（最大值-最小值）+1（即5）的数组，初始值全部设为0：

    然后遍历原数组，每遍历到一个元素，把新开辟出的数组下标为[遍历到的值-最小值]的元素加一：

    依次遍历所有元素：

    之后遍历新开辟的数组，数字为几，就输出几遍（该数组下标+最小值），就比如上面这个案例，就该输出1个（0+1），1个（1+1），1个（2+1），1个（3+1），2个（4+1）。

    这个新开辟的数组，每个数组里的元素都是一个桶，里面加入的是有几个这样的数字在数组里存在，代码实现如下：

#include <iostream>using namespace std;
int max(int a[],int n){ int max = a[0]; for (int i=0;i<n;i++){ if (a[i]>max){ max = a[i]; } } return max;}
int min(int a[],int n){ int min = a[0]; for (int i=0;i<n;i++){ if (a[i]<min){ min = a[i]; } } return min;}
int main(){ int a[6]={5,5,4,2,3,1}; int max_n=max(a,6),min_n=min(a,6); int * b = new int[max_n-min_n+1]; for (int i=0;i<6;i++){ b[i]=0; } for (int i:a){ cout << i << endl; b[i-min_n]++; } for (int i=0;i<6;i++){ while (b[i]){ cout << i+min_n << " "; b[i]--; } } delete[] b; return 0;}

    其中我们用到了一个新用法：

for (变量:数组){ ...}

    这其实就相当于python里的遍历，它可以遍历整个数组，而这个变量就会依次是数组里的每个元素。其中，变量也可以用这种写法：

int& i;

    这就代表着“定义一个引用变量”，还记得里面讲的引用传递么，这样可以使函数可以修改全局参数的值，这个引用变量也是一样的，代表改变i的值就是改变了数组元素的值。

    注意，这种for是c++11新增的特性，而dev-c++默认为c++98，需要在编译设置里调整参数才行：

    

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    从上面的文章看来，计数排序似乎没有什么缺点，但请看看下面这道题：

    有一些范围为0-1000的double数据，求如何快速排序。

    有明显的范围，这是肯定的，但double数据该如何使用计数排序呢？这就需要我们讲到的“桶排序”了，相比于计数排序的一个个桶像一个个变量，桶排序中的桶更像是一个个列表，关于如何进行桶排序的细节，且听下回分解。

    今天你学废了吗