经纬度、高斯投影，54、80坐标之间换算问题

Posted 2023-05-16

都说54转80需要3个以上的公共点，但是54坐标转成经纬度也就是坐标反算是不需要公共点的，从经纬度转成80的也不需要公共点，是这样的吗？如果是的话是不是矛盾了？从54转80需要，但是中间通过经纬度过度之后就不需要了？我用的mapgis和其他几种小软件，逍遥换算等等，软件做的都不太懂，可能是我基础没做好，对这些东西没理解透彻，像逍遥系列下面坐标系的设置是源坐标系还是目标坐标系啊，现在搞得是一头雾水

常用的坐标转换有：1、大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）的转换；2、北京54对西安80及WGS84坐标系的相互转换

1、大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）的转换，

对于这种转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。这种转换多用于大地坐标与平面直角坐标之间的相互转换以及3度、6度带之间的坐标相互转换。由于该转换在同一个椭球里完成（即平面坐标与经纬度转换前后坐标系不变  54坐标系数据转换完成的还是54坐标系的数据）所以是严密的，高精度的。

2、北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换 

这三个坐标系统是当前国内较为常用的，但它们均采用不同的椭球基准。转换时根据具体情况及转换后精度的要求不同分为三参数转换和七参数转换。

由于采用不一样的椭球基准，所以转换是不严密的。全国各个地方的转换参数也是不一致的。对于这样的转换一般选用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。如果区域范围不大，最远点间的距离小于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。要求得七参数就需要在一个地区至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点，采用布尔莎模型进行求解）。例如gps测量的WGS84坐标（X84,Y84,Z84）通过空间转换模型，将其转换为地方坐标系的空间直角坐标例如北京54（X54,Y54,Z54）。其布尔莎7参数转换模型为

对于在不同的椭球间的转换，我们要做好检验，尽可能的减少残差。由于我国平面坐标系统与高程系统分离，大多数情况下，地方坐标系的精确大地高难以获得。但理论上，大地高误差对转换参数的影响极小，对于地面上100Km×100Km 的范围，即使公共点中地方坐标的高程存在误差，在求得转换参数后，转换出来点的平面坐标仍基本不变，对于多个公共点地方坐标高程有误差，该结论仍然成立。

最后你只要对这两种坐标转换理解清楚了 逍遥系列下面坐标系的设置是源坐标系还是目标坐标系就不难了  因为第一种情况 源坐标系与目标坐标系相同  第二种情况如果是WGS84转54  那么WGS84就是源坐标系  54就是目标坐标系

参考技术A 如果你是测量专业的，说明没有好好学习哦
相关知识：
1。不同坐标系互转是需要公共点的。如果只平面的话，不少于2个点，一般还要求多点以便检核。如54和80坐标的转换。并且像这种转换不是严密的。选取不同点，结果稍有不同。
2。同一坐标系下，坐标有三种表达方式：空间直角坐标、大地坐标（经纬度大地高）、平面直角坐标系坐标。三者之间是可以相互转化的。是严密的。结果是唯一的。
是不是明白了？ 参考技术B 首先明确一下 80坐标 和 54坐标 用的是不同的椭球参数
也就是说 用的是两个不同的地球椭球模型
那转换后得到的经纬度 是两个不同的地球 的经纬度
因此不能用来作为坐标转换的过渡 参考技术C 看说明书就会了

高斯投影 条件是啥?

主要是将坐标纵轴西移500公里，保证了我国的横坐标恒为正，有3度投影和6度投影，但它们的坐标原点不同，要注意。

高斯坐标即高斯-克吕格坐标系
（1）高斯-克吕格投影性质
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯克吕格平面直角坐标系。
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
（2）高斯-克吕格投影分带
按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第 1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图，三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。
（3）高斯-克吕格投影坐标
高斯- 克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线投影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。我国位于北半球，纵坐标均为正值。横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。

（4）高斯-克吕格投影与UTM投影
某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南北格网线的比例系数上，高斯-克吕格投影的中央经线投影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。
高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。

OK给我分吧兄弟 参考技术A 1:中央子午线投影后是直线.2:中央子午线投影后长度不变，3:投影具有正行性质，既正行投影条件