什么是离心力?

Posted 2023-05-16

惯性系Ox'y'z'绕惯性系Oxyz的z轴(z轴垂

直于平面Oxy,图中未画出)以角速度ω匀速转动.在这种非惯性系中

也可应用非惯性系牛顿第二定律:质点受到的外力和惯性力的合力,

等于质量与加速度的乘积.这里的惯性力也是假想的力,没有施力物

体.这种惯性力包含两项,其中一项是由Oxyz的z轴上的某点垂直于z

轴指向质点，称为惯性离心力,另一项比较复杂,与质点相对坐标系

O'x'y'x'的速度有关,称为科里奥利力或科氏力.

对于相对非惯性系O'x'y'z'保持静止的质点来说, 惯性力只有

一项:惯性离心力.

质点离z轴的距离为r时,质点在非惯性系O'x'y'z' 中受到的惯

性离心力的大小等于mω2r.

在惯性系中应用动力学定律时，不应该使用惯性力和惯性离心

力概念.

例题1:如图37,细杆MN竖直放在圆盘上,在绳子的M 端跟圆盘的

中心Q点之间连有一根细绳.原来圆盘静止,细绳上拉力为零.圆盘以

角速度ω绕OO'轴匀速转动时,细杆相对圆盘静止,仍然竖直,这时细

绳上的拉力多大?已知细杆的质量为m,QN=NM=s.

解:细杆上各点离转动轴OO'的距离都是s,所以在圆盘参考系中,

细杆受到的惯性离心力F离=mω2s.在圆盘参考系中,细杆除了N端以

外,其它各处受三个力:F离、重力、细绳对细杆M点的拉力T,其中重

力的作用线过N点.在圆盘参考系中,细杆保持静止,因此受到的包括

惯性力在内的各力的和应为零, 各力对任意直线的力矩的代数和应

为零.由各力对N点(对过N点垂直于平面MNQ的直线)的力矩的代数和

为零,可得

T(s/ 2)=mω2s(s/2)

于是 T= 2mω2s/2

细绳上的拉力等于 2mω2s/2.

例题2:如图38,圆盘以角速度ω绕着OO'轴匀速转动, 均匀细杆

MN的N端通过绞链跟圆盘连接,相对圆盘保持静止.已知θ=45°,QN

=s,那么ω应为怎样的值?

(A)ω等于 （2g/s）1/2

(B)ω为小于 （2g/s）1/2的某个值

(C)ω为大于 （2g/s）1/2的某个值

一种解答:图39中标出了均匀细杆受到的作用线不过 N点的力.

细杆的质心在细杆的中点,离转动轴的距离为(s/2),惯性离心力

F离=mω2(s/2)

在圆盘参考系中,惯性离心力和重力对N点的力臂都等于(s/2);

这两个力对N点的力矩的代数和应为零.所以二力大小相等:

mω2(s/2)=mg

所以 ω=（2g/s）1/2

讨论:细杆可以看成刚体,看成由若干彼此间相对位置不变的质

点组成的质点组.各个质点离转动轴的距离不同,它们受到的惯性离

心力的和是否等于(mω2)乘以质心离转动轴的距离呢?它们是否等效

于作用于质心的一个力呢?对第一个问题应该作肯定回答(这里不加

证明),对第二个问题不能作肯定回答.把细杆MN分成长度相等(质量

相等)的若干段,由于靠近M端的小段离转动轴较近,因此靠近M 端的

小段受到的惯性离心力较小,从M端到N端,各小段受到的惯性离心力

依次增大.所以各小段受到的惯性离心力的合力的作用点离M端较远,

离N端较近, 大约在图40中P1点.惯性离心力合力的力臂小于重力的

力臂, 所以前面解答中“=”应改为“>”.所以本题的正确答案是

(C).

从这个例题的情景, 可以联想到自行车转弯时车身向内倾侧的

情景. 在后一情景中可以取从弯道圆心指向自行车前后轮两个着地

点的中点的方向为一个坐标轴方向, 取从弯道圆心垂直向上的方向

为一个坐标轴方向, 这样建立的坐标系绕着过弯道圆心的竖直直线

转动,可以在这个非惯性系中进行动力学分析.

关于刚体的惯性离心力是否总可以等效为一个力, 是否通过质

心,《大学物理》1983年第5期,第9期,1986年第8期有详细的讨论.

参考资料：http://www.cntcw.com/bbs/displayBBS.asp?RoomID=1&BBSID=948

参考技术A 离心力，指由于物体旋转而产生脱离旋转中心的力，也指在旋转参照系中的一种视示力，它使物体离开旋转轴沿半径方向向外偏离，数值等于向心力但方向相反。 参考技术B 离心力是指脱离施力中心点的力。与向心力相对。 参考技术C 离心力是指脱离施力中心点的力。与向心力相对

离心力是物体作圆周运动时该物体上的其它物体以该物体为非惯性参考系所受到的惯性力。它以作圆周运动的物体为参考系，而这个参考系是非惯性系，是不遵守牛顿第二定律的，以地面为参考系时，其间的物体受到的加速度与作圆周运动的物体所受的加速度大小相等、方向相反。离心力指的就是这一加速度产生的力 参考技术D 离心力是物体作圆周运动时该物体上的其它物体以该物体为非惯性参考系所受到的惯性力。它以作圆周运动的物体为参考系，而这个参考系是非惯性系，是不遵守牛顿第二定律的，以地面为参考系时，其间的物体受到的加速度与作圆周运动的物体所受的加速度大小相等、方向相反。离心力指的就是这一加速度产生的力。 第5个回答  2007-03-30 物体在高速围绕一圆心转动时，有一种偏向外的力，与连接物体的绳索之类相抗拒，此就是离心力。

参考资料：物理学

提升心力---摆脱拿着锤子看啥都是钉子

从程序员到一个团队的管理者，这中间需要经过一次又一次的蜕变，最终才能变得处理任何事情都得心应手。

韩非子曾说：下君用己之力、中君用人之力、上君用人之智。大部分的管理者可能都处在用人之力的阶段，并向着用人之智前进。最近看了一些关于管理的视频，提到了更高维度的用人之心和用人之愿，如果能做到，那必定会是一支战无不胜的团队。

2019 写过一篇《技术管理者怎样跳出泥潭》，文中主要写的是「术」层面的内容，也就是怎样用人之力，相信每个管理者都希望能更进一步，但就是这一小步却难倒了很多人。也包括我自己，所以最近也思考很多，希望下面的内容对您有所帮助。

用人之智，我的理解是使用最小的成本带来价值的最大化，那怎么样才能做到呢？同样的一件事情不同的人会有不同的处理方式，比如针对怎样提升开发质量的问题：

• 管理者是开发背景：首先想到的是怎么制定开发规范、做代码审查、写单元测试等

• 管理者是测试背景：首先想到的是怎样提高测试的覆盖率、怎样优化测试用例等

上面的做法都没有错，但实施成本很高，见效慢，属于需要平时积累去做的事情，而且你会发现，不同的背景想到的办法完全不同，这才是最大的问题所在。

人都习惯待在自己的舒适圈，也很习惯使用最擅长的技能来处理任何问题，对于上面的两种管理者来说，他们所想到的方法在他们自己看来都是“成本最小”的办法。也就是说当我们只有一把锤子用的顺手的时候，出现任何问题，我们都会使用这把锤子，这里存在两种情况：

• 只有一把锤子，没有办法，只能使用这一把

• 手里的锤子有很多，但一把是最顺手的，越顺手的使用频率就越高，越是不顺就越是抗拒使用

经验是重要的，但是完全依赖过去成功的经验，是一件很可怕的事情。就像大公司的成功管理经验就不能直接套用到小公司中，在落地实践时会出现各种问题。所以在遇到问题时，我们需要跳出自己当前所站的位置，打破思维的局限，以一个上帝视角来进行思考，这就需要锻炼我们的心力。

心力我认为是一种通过现象看本质的能力；一种打破思维局限的能力；一种高屋建瓴的能力。目前我还没发现有什么很好的办法能够立即有效，就像道理谁都明白，真正实践的时候还是会按照惯性往前走。得慢慢悟，提升认知的维度、转变思考模式才能最终使行为发生变化。

举个小例子，最近某个项目生产环境的一个导入功能有性能问题，影响用户使用，需要快速解决，开发人员在排查问题的时候永远是关注细节，提出了很多可以优化的点，最后一起分析发现，有一行代码在循环内被重复执行，提取到外面便可使性能有大幅提升。

如果站在更高一个维度去看上面的问题，重点关注的就三点：

• 问题要快速处理，因为影响生产使用

• 要保证系统稳定，因为没有时间做全覆盖测试，需要以最小影响的方式进行修改

• 找到性能最大的瓶颈点，使用 20% 的改动来解决 80% 的问题

针对这三个点最后只是调整了一行代码便解决了问题。

再回到文章一开始的质量问题，如果我们跳出研发背景或测试背景这个标签，便会有更多维度的思考：

• 是不是可以使用质量作为开发人员的一个考核指标？

• 是不是可以将测试团队和开发团队通过一些制度进行制约？

• 是否团队中的奖惩（物质或精神层面）不明确，导致开发人员做事没有激情或有怨气？

• 团队中的成员是不是有人遇到了什么困难（生活或工作），导致状态不佳？

先是在认知上需要多维度去想问题（前提是要善于发现问题），头脑风暴列出所有的可能性，然后再进行思考，那种方法的成本低，而且能快速见效，这样能迅速知道方向有没有走偏。大家都知道，方向不对，越使劲，偏的越厉害。

很多时候我们都在抱怨，公司少流程缺制度， 却未曾想到作为管理者，我们自己就可以是这个制度或流程的制定者。

前段时间听了樊登读书的《一生只做一件事》，里面提到了两个观念：

• 我想不想和你一起

• 我想不想和你一样

一个产品团队中的所有成员，从工作本身来看，每天都在一起努力做着同一个产品，但每个人为什么会留在这个团队中，可能每个人的答案都不一样：

• 为了混一份工资

• 为了能学习到新的技术，提升自己

• 虽然对目前现状不满意，但限于各种压力

• 真心的喜欢团队的氛围
  

在心力提升后，能够到达用人之智的境界后，管理者应该要多思考，怎样能让团队和我一起，让团队和我一样，每个层级都能够以这样的思想向上对齐，那么也就不需要管了，当然，这是终极目标，也就是上面提到的，用人之心和用人之愿。

看一篇文章或写一篇总结肯定不能有立竿见影的效果，但我觉得这是一个好的开端，一个思维转变的开始。就像跑步，看了大量的书籍、买了大量的装备，但没有迈开步子跑出第一步，而现在已经换好装备出发在路上了。

希望本文对您有所帮助！