《数据结构与算法》KMP算法01

Posted 2021-04-12 飞鱼说编程

1.KMP算法简介

KMP 算法是( D.E.Knuth、J.H.Morris 和 V.R.Pratt )的研究成果，大大的避免重复遍历的情况，全称叫做克努特-莫里斯-普拉特算法，简称 KMP 算法。

回顾 BF 算法，为什么效率低下：

比如，在第五个位置，j 和 i 不匹配时，i 就会回溯到第二个位置与 j 的第一个位置从头开始比较，回溯就是坚持条条大道通罗马的决心，然后遇到挫折就回到跌倒的地方重新爬起来，继续往前，这种思想是好的，但是效率是低下的！

2.KMP算法思路启发1

(1)思路启发一

我们观察上面两个字符串 S、T：

其中：

i1 == j1，i2 == j2，i3 == j3，i4 == j4

j1 != j2，j1 != j3，j1 != j4；j2 != j3，j2 != j4；j3 != j4

由此可以得出，i1  != j2，i1 != j3，i1 != j4；i2 != j3，i2 != j4；i3 !=j4

所以，我们不需要回溯，再从 i2 与 j1 进行匹配，而只需要从 i5 开始于 j1 进行匹配！

(2)思路启发二

我们观察上面两个字符串 S、T：

其中：

i1 == j1，i2 == j2，i1 == i2 == i3

j1 == j2，j2 != j3

所以，我们就需要将 j1 匹配到 i2，然后将 j2 与 i3 进行匹配。

(3)思路启发三

我们观察上面两个字符串 S、T：

其中：

i1 == j1，i2 == j2，i3 == j3，i1 == i2 == i4 == i5

j1 == j2，j1 != j3，j2 != j3

虽然我们可以看到 i6 与 j6 不匹配，但是我们却不知道从 i6，j3 开始匹配，之后是否能够匹配，所以我们需要从这里开始。

(4)思路启发四

通过思路启发三，我们很轻易的可以得到上面的思路启发四，当前面的字符都是一样的情况下，突然出现一个不相同的，我们可以把字符串 T 往回移动一步，然后与字符串 S 的最后一个字符匹配，看是否能够匹配成功。  

本文是本人在学习数据结构与算法时的笔记，如果觉得对你有帮助，不要忘了点赞，评论，转发哟！！！

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