程序员那些事|数据结构知识点总结

Posted 2021-04-12 青春七院

数据结构知识点总结

1. 数据结构的4中基本类型 1、集合 2、线性结    构 3、树形结构 4、图、网状结构

2. 结构定义中的关系描述是数据元素之间的逻辑关系，因此叫逻辑结构

3. 数据存储结构：顺序存储结构、链式存储结构 （有顺序映像和非顺序映像导致）

4. 算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出

5. 算法设计要求：正确性、可读性、健壮性、效率和低存储量需求

7. 线性表中插入和删除一个元素，平均移动半个表长

8. 线性表是顺序存储结构的特点：逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻

9. 线性表是链式存储结构的特点：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素

10. 结点：包括：数据域和指针域（指针为数据元素之间的逻辑关系的映像）

11. 将S（指针）指向的结点插入单链表的语句：s->next=p->next；p->next=s;

12. 删除单链表中的元素： p->next= p->next ->next；

13. 循环链表的特点：表中最后一个元素的指针域指向头结点，整个链表形成一个环：H->next= =H; 循环链表 H->next=null；

14. 双向链表的特点：d->next->prior=d->prior->next=d;

15. 栈：限定尽在表尾进行插入和删除操作的线性表后进先出（LIFO）

17. 数制转换：N=（N/d）*d+N%d;

18. 队列是一种先进先出FIFO的线性表，允许插入是队尾，删除的是队首，队长：尾-首

19. 循环队列：为满的处理：1.设置标识位以区别队列是空还是满，2.约定队列的头指针在队列尾指针的下一个位置上，既为满；既front= =（rear+1）%MAXSIZE；

20. 零个字符的串为空串，一个或者多个空格组成空格串

21. 假若值相同的袁术或者零元素在矩阵中的分布有一定的规律，则我们称此矩阵为特殊矩阵，既稀疏矩阵，为了节省空间可对此进行压缩

22. 广义表是线性表的推广既列表（原子和子表），称第一个元素为表头，其余元素为表尾

23. 树的层次即-------------深度，拥有子树的个数成为 -----度

24. 二叉树特点：每个节点至多有两颗子树（既不存在度大于2的结点）且左右子树有顺序

25. 二叉树的性质：

1， 第k层至多有个 2k-1结点

2， 深度为k 的二叉树至多有2k-1 个结点

3， 叶子结点数度0与度为2的结点数 n0=n2+1

n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1

.i的左孩子--2i，右孩子----2i+1

26. 先序：根左右 中序：左根右 后序；左右根

27. 对二叉树某种次序遍历使其变为二叉树的过程-------线索化 遍历算法

28. 森林转化为树：连接兄弟节点，断开与父节点的连线，水平旋转45度（先中后）遍历

29. 哈夫曼树—最优二叉树，带权路径最短，没有度为1的结点，算法：最小的两个权值组成左右子树

30. 一颗有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，哈弗曼编码：左分支约定为0，右分支为1，频率高的在上面

n个定点的无完全图最大的边数是n（n-1）/2

31. 时间复杂度简单排序：O（n2 ） 快速，堆，归并：O（nlogn ）基数O(d(n+rd))

32. 有向完全图具有n（n-1）条弧

33. 有向图的极大连通子图------强连通分量

34. 如果一个有向图恰有一个顶点的入度为0，其余顶点的入度为1---------是一颗有向树

35. 邻接表（图）、十字链表（有向图）、邻接多重表（无向图）的链式存储结构

36. 深度优先遍历-----树的先根遍历 广度优先遍历-----树的按层次遍历

37. 生成树：所有顶点均连接在一起，但不存在回路的子图

38. 最小生成树：对于联通网络，其生成树的各边也是带权值的，其各边的权值之和成为生成树的权，权值最小的生成树称为最小生成树

39. 路径长度最长的路径-----关键路径 时间复杂度为 O（n+e）

40. 最短路径的时间复杂度O(n 3)

41. 静态查找（顺序、有序、索引顺序）-是否在表中 2，元素属性动态查找----插入 删除

42. 平均查找长度ASL=np1+。。。+pnà概率

43. 判定树非完全二叉树，但他的叶子结点所在的层次之差最多为1，则n个节点的判定树的深度和n个结点的完全二叉树的深度相同

44. 二叉排序（查找）树，左孩子<根结点<右孩子 中序排序是一个递增的有序系列，既拥有类似折半查找的特性，又采用链表存储结构，动态树表，最优或次优查找舒适静态树

46. 哈希查找—散列查找，用哈希函数查找的过程

1.直接定址法 2，数字分析法 3，平方取中法

4折叠法5除留余数法H(key)=key%p p<m6、随机数法

47. 处理冲突的方法：

2. 在哈希法

4. 建立一个公共溢出区

48. 希尔排序的特点：子序列的构成不是简单的“逐段分割“而是将相隔某个增量的记录组成的一个子序列

49. 选择排序的思想：每一趟在n-i+1个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录

50. 单节点的二叉树是堆。在完全二叉树中所有以叶子结点为根的树是堆

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主编：阮臻

责编：姜鑫源

本期编辑：于孟洋  郭杨彦昊