算法工程师思维导图—数据结构与算法

Posted 2021-04-12 夕小瑶的卖萌屋

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了算法工程师思维导图—数据结构与算法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

卖萌屋的妹子们（划掉）作者团整理的算法工程师思维导图，求职/自我提升/查漏补缺神器。该手册一共分为数据结构与算法、数学基础、统计机器学习和深度学习四个部分。

点击查看具体使用指南。该手册有两种获取方式：

点击专辑，查看对应部分内容。

下面是数据结构与算法部分~

数据结构

二维矩阵/直方图最大距形面积

矩阵最大面积：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/solution/zui-da-ju-xing-by-leetcode/

直方图dp
最小栈

https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-38/

链表

LRU：双向链表

https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/Least Recently Used
寻找重复数-环的入口

https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/

快慢指针，相遇后，从头发起一个指针，按相同速度走，相遇即使环的入口

并查集

http://www.cnblogs.com/cyjb/p/UnionFindSets.html

字节跳动大闯关

https://blog.csdn.net/sinat_27705993/article/details/82053102

求不同并查集的个数多一个count，每union一次count就减1
岛屿个数

https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands/solution/dfs-bfs-bing-cha-ji-python-dai-ma-java-dai-ma-by-l/

多开一个放0的岛

二叉树前序/中序/后序

前序：= 自顶向下

curr=stack.pop()
print(curr.val)
stack.push(curr.right)
stack.push(curr.left)

中序：加一个记录

 curr = stack.pop()
   if curr in cache:
     res.append(curr.val)
     continue 
   cache.add(curr)
   stack.append(curr.right)
   stack.append(curr)
   stack.append(curr.left)

后序：同中序 = 自底向上

二叉树的最近公共祖先

三个条件满足两个就是True：1.左子树包含p1或p2 2.右子树包含p1或p2 3.自己是p1或p2
二分查找树

AVL：https://mp.weixin.qq.com/s/dYP5-fM22BgM3viWg4V44A

为啥有了BST和AVL还需要红黑树？https://zhuanlan.zhihu.com/p/72505589

AVL每次进行插入/删除节点的时候，几乎都会破坏平衡树的第二个规则，进而我们都需要通过左旋和右旋来进行调整，使之再次成为一颗符合要求的平衡树如果在那种插入、删除很频繁的场景中，平衡树需要频繁着进行调整，这会使平衡树的性能大打折扣，为了解决这个问题，于是有了红黑树
二叉树中的最大路径和

https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/
完全二叉树插入

https://blog.csdn.net/psc0606/article/details/48742239

利用完全二叉树的性质，找到要插入的位置，先判断左子树的最右结点与右子树的最右结点高度，如果相等，只需要插入到左子树即可，否则插入右子树
完全二叉树节点数

https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/solution/er-fen-cha-zhao-by-xu-yuan-shu/

哈希表

连续子数组和为k的倍数

https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/solution/lian-xu-de-zi-shu-zu-he-by-leetcode/
和为K的子数组

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/

连续区间和为K，用字典存储累计和
求最长非重复字符串长度

https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299

做个hash_table表，记录每个字符的位置。碰到重复的就求两个重复字符之间的距离
前缀和+哈希表

查找

二分查找

查找最小值/翻转点只判断mid-right是否被翻转
查找固定target 1.判断mid-right是否被翻转，找到升序的方向 2.跟升序区间的left/right和mid比看在不在，不在就搜索另一个空间
存在重复，寻找最小值当num[mid]==num[right]时，right-=1 因为左闭右开，mid和right中存在别的值 [0,1,1,1] [1,1,0,1] [1, 0, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 1] 特殊情况下时间复杂度为O(N)
bug-free写法：左闭右开，先写排除中位数的逻辑

https://www.zhihu.com/question/36132386/answer/97729337 lower/upper bound
旋转数组
寻找峰值

左闭右开，往高的地方走https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/binary-search/210/template-ii/841/
寻找重复数

https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode/
双数组中位数

https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-2/
找出第K小的距离对

https://leetcode-cn.com/problems/find-k-th-smallest-pair-distance/solution/hei-ming-dan-zhong-de-sui-ji-shu-by-leetcode/

二分查找 + 双指针
阶乘函数后K个零

https://leetcode-cn.com/problems/preimage-size-of-factorial-zeroes-function/solution/jie-cheng-han-shu-hou-kge-ling-by-leetcode/
乘法表中第k小的数

https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-number-in-multiplication-table/

给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。

迷宫中的最短路径

https://blog.csdn.net/qq_28468707/article/details/102786710
字符串A和B的最小相似度

https://leetcode-cn.com/problems/k-similar-strings/solution/xiang-si-du-wei-k-de-zi-fu-chuan-by-leetcode/
抖音红人

DFS：https://blog.csdn.net/anlian523/article/details/82557468

BFS：https://blog.csdn.net/u014253011/article/details/82556976

对于每个用户，遍历粉丝数（记录visited）

八皇后

https://blog.csdn.net/handsomekang/article/details/41308993

一行一行依次遍历(从上往下),决定放在哪列(从左往右),这样就不用判断行冲突,只需要判断列冲突和主斜线副斜线冲突.

对角线=>斜率为1 => abs(A[i]-A[j])==abs(i-j)
全排列

https://leetcode-cn.com/problems/permutations/solution/

有重复数字的全排列 sort：https://leetcode-cn.com/problems/permutations-ii/
https://blog.csdn.net/OneDeveloper/article/details/84946233

dfs，如果加完3个“.”了则判断是否符合条件，否则继续加（start，start+3）
连通岛屿个数

字节-部门合并：https://blog.csdn.net/zd_nupt/article/details/82669299

dfs：每次遍历到1，则把联通的岛置为0

双指针

两数之和

https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/solution/liang-shu-zhi-he-ii-shu-ru-you-xu-shu-zu-by-leetco/

在已排序的数组中找到两个数，和为target

双指针暴力求解 n^2 字典求解时间n，空间n

我们使用两个指针，初始分别位于第一个元素和最后一个元素位置，比较这两个元素之和与目标值的大小。如果和等于目标值，我们发现了这个唯一解。如果比目标值小，我们将较小元素指针增加一。如果比目标值大，我们将较大指针减小一。移动指针后重复上述比较知道找到答案。时间 n，空间1
数组中两数相减的最大值

https://blog.csdn.net/fkyyly/article/details/83930343

非排序数组中两个数相减（前面减后面）的最大值。i<j, max(a[i]-a[j])

if a[i]-a[j]>0: j++ else: i = j, j++

滑动窗口

最小覆盖子串

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-window-substring/solution/zui-xiao-fu-gai-zi-chuan-by-leetcode-2/
和为K的子数组

https://blog.csdn.net/a546167160/article/details/94401251

当区间和等于target，再向后遍历，可以i+或j+，但是j+可能会越界，因此选择i+
乘积小于K的子数组

https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k/solution/cheng-ji-xiao-yu-kde-zi-shu-zu-by-leetcode/

排序

插入

插入排序：稳定

把后面的某个一次次插到前面，再管后面的，第一次确定的位置可能不是最终位置
希尔排序

选择

选择排序

每次选择最小的放到前面
堆排

交换

快速选择
冒泡排序：稳定

把某个确定好，再管其他的，第一次确定的位置是最终位置
快速排序

https://blog.csdn.net/qq_36528114/article/details/78667034

快排优化：

1. 在个数小于N时使用插入排序

2. 尾递归优化，减少递归栈的深度

3. 加入三取样切分 //省去了对重复元素的比较，性能接近线性

归并排序：稳定

原地归并：直接把合适的片段swap过去

https://blog.csdn.net/xiaolewennofollow/article/details/50896881

两个片段的交换需要三次逆转：分别逆转[1, i]和[i+1,n] 再逆转[1, n]

大数据归并应用较多

数组中的逆序对

https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof/
区间和的个数在某个区间

https://leetcode-cn.com/problems/count-of-range-sum/

基数排序：稳定
链表排序

https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3666585.html

https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/solution/sort-list-gui-bing-pai-xu-lian-biao-by-jyd/
拓扑排序

https://www.cnblogs.com/fengziwei/p/7875355.html

字典序

下一个排列

https://leetcode-cn.com/articles/next-permutation/

字典序的第K小数字

https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-in-lexicographical-order/
字典序排数-先序遍历

https://leetcode-cn.com/problems/lexicographical-numbers/
按字典序排在最后的子串

https://leetcode-cn.com/problems/last-substring-in-lexicographical-order/

TopK问题

移除K位数字得到最小结果-栈

给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。https://leetcode-cn.com/problems/remove-k-digits/
数组中前K个高频元素

https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/solution/leetcode-di-347-hao-wen-ti-qian-k-ge-gao-pin-yuan-/

哈希统计频率+topK排序

堆排/快速选择/桶排
查找和最小的K对数字

https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/

动态规划

编辑距离

https://zhuanlan.zhihu.com/p/80682302
最长回文子序列／子串

最长回文子序列：bbbab -> bbbb

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/

最长回文子串：bbbab -> bbbhttps://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-by-leetcode/
LCS

公共子串：要求元素相邻：矩阵最长对角线
LIS

1. 排序后求LCS，时间O(n^2)，空间O(n)

2. dp[i]存储A[:i]的LIS，每个i和前面的下标对比，时间O(n^2)，空间O(n) for j in [i-1, 0]: if A[j]<A[i]: dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

3. dp[i]存储LIS为i+1时最大的值，最后len(dp)即为答案，时间O(nlogn)，空间O(n) 二分法查找插入dp的位置

最大子序和

最大和包含当前和不包含：sum[i] = max(sum[i-1]+a[i], a[i])
背包问题

https://blog.csdn.net/stack_queue/article/details/53544109
最短路径

Dijkstra：单源&边权非负

https://www.jianshu.com/p/ff6db00ad866

Floyd：全源&负环，任意两点间的最短路径，时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)

Bellmanford：单源

https://blog.csdn.net/lpjishu/article/details/52413812

Johnson：全源&非负环
股票问题

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-l-3/

模式匹配

单模式单匹配：KMP

字符串匹配，返回第一个匹配的位置

https://www.zhihu.com/question/21923021/answer/281346746
多模式单匹配：Trie
多模式多匹配：AC自动机

大数据

蓄水池抽样法

选k个，新旧元素被选中第概率都是k/n 第k+1个以k/(k+1)被选中，之前在水池里的被替换概率为k/(k+1)*1/k=1/(k+1) 则旧元素留下的概率为k/(k+1)，与新元素相等

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