数据结构实验：多种排序实践

Posted 2021-04-12 赵同学的代码时间

7-1 排序 (25分)

给定N个（长整型范围内的）整数，要求输出从小到大排序后的结果。

本题旨在测试各种不同的排序算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：只有1个元素；

• 数据2：11个不相同的整数，测试基本正确性；

• 数据3：10³个随机整数；

• 数据4：10⁴个随机整数；

  数据5：10⁵个随机整数；

  数据6：10⁵个顺序整数；

  数据7：10⁵个逆序整数；

  数据8：10⁵个基本有序的整数；

  数据9：10⁵个随机正整数，每个数字不超过1000。

  输入格式:

  输入第一行给出正整数N（≤105），随后一行给出N个（长整型范围内的）整数，其间以空格分隔。

  输出格式:

  在一行中输出从小到大排序后的结果，数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

  输入样例:

  11
  4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5

  输出样例:

  -20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981

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方法1：简单粗暴STLsort+vector AC代码总计需要2分钟

直接使用STL

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;
vector<int> data;
int main(){ int N, i; cin >> N; for (int j = 0; j < N; j++) { cin >> i; data.push_back(i); } sort(data.begin(), data.end()); vector<int>::iterator it; for (it = data.begin(); it != data.end() - 1; it++) cout << *it << ' '; cout << *it;}

这个方法可以看出，STL确实是一个强大的高效算法模板库。

方法二：快速排序

采用，根据理论我们知道它是一定能够在要求的时间内完成排序任务的。

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;
vector<int> Data;
int Partition(int low,int high){ int pivotloc;  pivotloc = Data[low]; while(low<high) { while(low<high && Data[high]>=pivotloc)high--; Data[low] = Data[high]; while(low<high && Data[low]<=pivotloc)low++; Data[high] = Data[low]; } Data[low] = pivotloc; return low;
}void QSort(int low,int high){  int pivotloc; if(low < high) { pivotloc = Partition(low,high); QSort(low,pivotloc-1); QSort(pivotloc+1,high); }}
int main(){ int N,i; cin >> N; for(int j=0;j<N;j++) { cin>>i; Data.push_back(i); } QSort(0,N-1); vector<int>::iterator it; for(it = Data.begin();it != Data.end()-1;it++) cout << *it << ' '; cout << *it;}

方法三：希尔排序

，我采用手工给出delta序列的方法，在最后时间上，竟然超过了前两个算法。

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;
vector<int> Data;
void Shellinsert(int d){ for(int i = d; i < Data.size(); i++) { if(Data[i] < Data[i-d]) { int j, tmp = Data[i]; for(j = i-d; j >= 0 && Data[j] >= tmp; j -= d);//循环让j停留在待插入位置 j += d;//插入位置 for(int k = i; k != j; k -= d)Data[k] = Data[k-d];//后移  Data[j] = tmp;//插入  }  } }
void ShellSort(){ int a[11] = {107, 93, 79, 51, 47, 37, 29, 11, 7, 3, 1}; for(int i = 0 ; i < 11 ; i++) Shellinsert(a[i]);}int main(){ int N,i; cin >> N; for(int j=0;j<N;j++) { cin>>i; Data.push_back(i); } ShellSort(); vector<int>::iterator it; for(it = Data.begin();it != Data.end()-1;it++) cout << *it << ' '; cout << *it;}

方法四：借助STL建堆进行堆排序

STL关于堆的函数为

make_heap(iterator begin，iterator end, cmp)建堆

cmp=less()建大顶堆

cmp=greater()建小顶堆

pop_heap(iterator begin，iterator end, cmp)将堆第一个元素放到最后（取出第一个元素）然后重新按堆排列，注意，如果反复使用这个语句，只能取出两个值，必须要再加上pop_back()才能“真正”取出。

push_heap(iterator begin，iterator end, cmp)按照堆规则添加元素

使用的方法，将通过的时间降低到了两位数

比前三个算法又更快了许多。

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;
vector<int> Data;
void HeapSort(){ vector<int> Data2; Data2 = Data;  make_heap(Data2.begin(),Data2.end(),greater<int>());//借助STL建堆 for(int i=0;i<Data.size();i++) { Data[i]=Data2[0];//取堆顶 pop_heap(Data2.begin(),Data2.end(),greater<int>());    Data2.pop_back();//取出并重排 } return;}
int main(){ int N,i; cin >> N; for(int j=0;j<N;j++) { cin>>i; Data.push_back(i); } HeapSort(); vector<int>::iterator it; for(it = Data.begin();it != Data.end()-1;it++) cout << *it << ' '; cout << *it;}

总结：

以上三个算法，在实际运行时间上，逐个从四位数降到三位数再降到两位数，当然，两位数与STL的使用是有着密切的关系的，倘若我自己写堆函数，可能也无法达到两位数的惊人成绩，所以，STL在提升速度方面和简化代码方面有着巨大的作用，通过这一道题，实现了昨天推送中学习的几种重要算法。