Python函数式编程高级函数2/3—filter

Posted 2021-04-12 rocChou

摘要 ：

filter()的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于filter()使用了惰性计算，所以只有在取filter()结果的时候，才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。

正文

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Python内建的 filter()函数用于过滤序列。

和 map()类似， filter()也接收一个函数和一个序列。和 map()不同的是， filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是 True还是 False决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

可见用 filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

注意到 filter()函数返回的是一个 Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫 filter()完成计算结果，需要用 list()函数获得所有结果并返回list。

用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从 2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数 2，它一定是素数，然后用 2把序列的 2的倍数筛掉：

3,  4, 5,  6, 7,  8, 9,  10, 11,  12, 13,  14, 15,  16, 17,  18, 19,  20, ...

取新序列的第一个数 3，它一定是素数，然后用 3把序列的 3的倍数筛掉：

5,  6, 7,  8,  9,  10, 11,  12, 13,  14,  15,  16, 17,  18, 19,  20, ...

取新序列的第一个数 5，然后用 5把序列的 5的倍数筛掉：

7,  8,  9,  10, 11,  12, 13,  14,  15,  16, 17,  18, 19,  20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从 3开始的奇数序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数 2，然后，利用 filter()不断产生筛选后的新的序列。

由于 primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

注意到 Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。

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