c语言 求定积分的通用函数

Posted 2023-05-15

请问这里哪里错了？？？
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()

float integral(float a,float b,float(*p)(float x) );
float f1(float x);
float f2(float x);
float f3(float x);
float f4(float x);
float f5(float x);

float x;
float a=5,b=7;
float result;
printf("请输入x的值:\n");
scanf("%f",&x);

result=integral(a,b,f1);
result=integral(a,b,f2);
result=integral(a,b,f3);
result=integral(a,b,f4);
result=integral(a,b,f5);

float f1(float x)

float s;
s=1+x;
return s;

float f2(float x)

float s;
s=2*x+3;
return s;

float f3(float x)

float s;
s=(float)exp(x)+1; //e的x次方+1
return s;

float f4(float x)

float s;
s=(1+x)*(1+x);
return s;

float f5(float x)

float s;
s=x*x*x;
return s;

float integral(float a,float b,float(*p)(float x) )

float i,result,x;
for(i=a;i<=b;i++)

result+=(*p)(x);

return result;
printf("结果是: %3.3f",result);

对于一重定积分来说其求解可以使用梯形法进行求解，计算公式如下所示：

其中，f(x)为被积函数，为横坐标的两点间的间隔，越小，则计算出的结果越精确。

对于求解此类问题可以使用C语言中的回调函数编写通用的计算函数，代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>

//功能：返回f(x)在积分区间[a,b]的值
//参数：FunCallBack 指向用于计算f(x)的函数
//      a  积分区间的起始值
//      b  积分区间的结束值
//      dx 横坐标的间隔数，越小计算结果越准确
double Calculate(double (*FunCallBack)(double x),
    double a,double b,double dx)

    double doui;
    double total = 0;        //保存最后的计算结果

    for (doui = a; doui <= b; doui += dx)
    
        total += FunCallBack(doui)*dx;
    
    return total;


double f2(double x)

    return x*x;


double f(double x)

    return x;


double f3(double x)

    return x*x*x ;


int main()

    double total;
    total = (Calculate(f, 2, 3, 0.000001));
    printf("total = %lf\\n", total);

    total = (Calculate(f2, 2, 3, 0.000001));
    printf("total = %lf\\n", total);

    total = (Calculate(f3, 2, 3, 0.000001));
    printf("total = %lf\\n", total);

    return 0 ;

其中，函数f，f2，f3为自行编写的关于x的被积函数。
运行结果：
        total = 2.500000
        total = 6.333331
        total = 16.249991

参考技术A float integral(float a,float b,float(*p)(float x) )

float i,result,x;
for(i=a;i<=b;i++)

result+=(*p)(x);

return result;
printf("结果是: %3.3f",result);


这里错了，return result;
printf("结果是: %3.3f",result);
换一个位置，return 就跳出函数了，不会打印出来本回答被提问者采纳 参考技术B 哥们儿？你这代码能运行？我复制你的怎么不行呀？ 参考技术C 我也没有试，就看了一下，上面的函数调用时，参数的定义在下面，没定义先用，不服合语法吧追问

没呢。。不过我在主函数那里声明了喔。。

追答

我的意思是，你的声明在下面，可上面调用的时候，参数还没声明啊，我是这个意思

追问

噢。。原来这样啊。。

追答

你改好了，哪里错了呢

追问

最后 return result; 那里错了，我先跳了出来所以结果输不出来，谢谢你帮忙啦。。。

追答

啊，这到没事，不过，那种声明在下面的语法居然没错？我还真没那样学过。恩，C中，return是结束语。这到是，当时只顾看上面那些，没看下面，呵呵。我也受教了。

Matlab中不定积分和定积分的实现

MATLAB提供的用于积分运算的函数是int( )（不定积分和定积分）和quad( )（定积分的数值计算），首先学习int( )的用法，int( )可以完成函数的不定积分和定积分运算，它先求出函数的原函数，如果需要求定积分，则在原函数的基础上按牛顿-莱布尼兹公式求定积分的值：

• int(fun) 计算函数fun关于默认变量的不定积分
• int(fun, x) 计算函数fun关于变量x的不定积分
• int(fun, x, a, b) 计算函数fun关于变量x从a到b的定积分

计算不定积分$\int (x^5+x^3-\frac{\sqrt{x}}{4})dx$

使用下面程序实现

clear
syms x
y=x^5+x^3-sqrt(x)/4
int(y,x)
pretty(ans)

效果为

计算定积分${\int }_0^1(\frac{x{e}^x}{(1+x{)}^2})dx$

使用下面程序实现

clear
syms x
y=(x*exp(x))/(1+x)^2;
int(y,x,0,1)

效果为

计算广义积分${\int }_{-2}^{-1}(\frac{1}{x\sqrt{(x^2-1)}})dx$

使用下面程序实现

clear
syms x
int(1/x/sqrt(x*x-1),x,-2,-1)

效果为

计算广义积分${\int }_{-\infty }^{+\infty }(\frac{1}{(x^2+1)+(x^2+4)})dx$

使用下面程序实现

clear
syms x
int(1/(x*x+1)/(x*x+4),x,-inf,inf)

效果为

并非所有的积分都可以用MATLAB软件通过函数int( )来完成运算，函数int( )完成的是符号运算而不是数值运算，因此，当积分不存在初等形式的原函数时，函数int( )便不能完成积分运算。所以下面将使用quad()进行数值积分计算：
quad(fun,a,b)，其中fun是被积函数，a是积分下限，b是积分上限，fun一般用函数文件来定义

计算定积分${\int }_0^{\pi }(\frac{xsinx}{1+co{s}^{2}x})dx$

首先定义被积函数, 在磁盘上建立一个函数文件f.m, 内容如下：

function y=f(x)
y=x.*sin(x)./(1+cos(x).^2)

接着，在另一个文件或命令窗口中输入：

I=quad(@f,0,pi

效果为

计算积分${\int }_{-1}^{1}g(x)dx$,其中
$$g(x)=\{\begin{array}{lr}1+x^{2}cosx& x\le 0\\ e^{-x}sinx& x>0\end{array}$$

建立磁盘文件g.m如下：

function y=g(x)
if x<=0
	y=1+x.*x.*cos(x)
else
	y=exp(-x).*sin(x)
end

接着，在另一个文件或命令窗口中输入：

I=quad(@g,-1,0)+quad(@g,0,1)

如果被积函数是一个分段函数，则需要以分段点为界为开积分，否则有可能出现错误