高分悬赏 求解2道MATLAB编程题目

Posted 2023-05-13

第1题：矩阵特征值与特征向量
用乘幂法计算矩阵 A=【2 -1 0；-1 2 -1；0 -1 2】
模最大的特征值及其对应的特征向量，列表输出迭代10步的结果即可。

第2题：定积分的计算
分别用复合梯形公式和复合辛普森公式计算定积分I=∫0-2 sqrt(1+exp(x))dx.（编写Matlab程序，要求误差小于10^(-4))

步骤简洁点最好，每一步都能给出注释最好~~~如果2道都做出来的话 我再追加100分！！谢谢各位大神了！！

第一题：
A=[
2,-1,0;
-1,2,-1;
0,-1,2;
];

vn=ones(length(A),1);
eps=1e-8;
IterN=15;

lambda_old=0;
for k=1:IterN
v=A*vn;
[temp,index]=max(abs(v)); %temp是绝对值的最大值,index是相应的序号
lambda=v(index);
vn=v/lambda;
[k,lambda,vn'] %第一列是迭代次数，第二列是模最大的特征值，第三至第五列是相应的特征向量
if abs(lambda-lambda_old)<eps %特征值的精度满足要求
break;
end
lambda_old=lambda; %备份这一步的特征值
end
lambda %模最大的特征值
v %对应的特征向量

第二题：
在Matlab下输入edit，然后将下面的代码复制进去，再保存退出
function [y,n,yiter]=TrapzInt(fun,a,b,epsilon)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%Author : wacs5
%%Email : [e-mail]
%%Date : 20100506
%%Function : 梯形积分
%%Argument : fun是被积函数；a,b是积分上下限；epsilon是误差容限
%%Return : y为积分结果；将[a,b]平均n等分；yiter迭代的积分值
%%Called Mtb: abs,feval,mfilename,nargin,sum,warning
%%Example : [y,n,yiter]=TrapzInt('sin',0,pi/2,1e-10)
%%Reference : 徐萃薇,孙绳武.计算方法引论(第二版).高教出版社 P111
%%See also : http://www.matlabsky.com/thread-7206-1-1.html
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (nargin<4)
epsilon=1e-6;
end
if (nargin<3)
warning(['usage:',mfilename,'(fun,a,b[,epsilon])']);
end

n=1;
h=(b-a)/2;
y0=h*(feval(fun,a)+feval(fun,b));
yiter=y0;
while 1
f=sum(feval(fun,a+(1:2:2*n-1)*h));
y=y0/2+h*f;
if abs(y-y0)<3*epsilon
break;
end
n=n+n;
h=h/2;
y0=y;
yiter=[yiter,y0];
end

正文部分：
fun=@(x)sqrt(1+exp(x));
[y,n,yiter]=TrapzInt(fun,0,2,1e-4)
%其中y是积分的结果，n是区域划分的块数，yiter是各次划分的计算结果追问

在吗？请教一下 第一题中
[temp,index]=max(abs(v)); %temp是绝对值的最大值,index是相应的序号
lambda=v(index);
这个是怎么来的

追答

怎么说呢
比如说数组
v=[1,2,3,-5];
abs(v)就为[1,2,3,5]
max(abs(v))就是5，也就是说temp=5，index=4（v中第四个元素的最对值最大），
而我们要的是-5，而不是5，所以就用v(index)就可以得到这个-5

至于是怎么来的，max函数提供多种表达方式。
如果只有一个返回参数，
即a=max(abs(v))的话，a就等于5
如果两个返回参数：[a,b]=max(abs(v))的话，a就等于5,同时b=4
这是max函数给的灵活调用形式。

参考技术A 第1题：矩阵特征值与特征向量
function [lambda,v]=power_method(A,x,epsilon,max1)
k=0;
y=A*x;
while(k<max1)
y=y/max(max(y));
y=A*x;
m=max(abs(y));
x=y/m
k=k+1
if abs(y-m)<epsilon
break;
end
end
lambda=m;
v=x;
return
--------------------------------------
>> A=[2 -1 0;-1 2 -1;0 -1 2];x=[1 1 1]';epsilon=0.0001;max1=10;[lambda,v]=power_method(A,x,epsilon,max1)

x =

1
0
1

k =

1

x =

1
-1
1

k =

2

x =

0.7500
-1.0000
0.7500

k =

3

x =

0.7143
-1.0000
0.7143

k =

4

x =

0.7083
-1.0000
0.7083

k =

5

x =

0.7073
-1.0000
0.7073

k =

6

x =

0.7071
-1.0000
0.7071

k =

7

x =

0.7071
-1.0000
0.7071

k =

8

x =

0.7071
-1.0000
0.7071

k =

9

x =

0.7071
-1.0000
0.7071

k =

10

lambda =

3.4142

v =

0.7071
-1.0000
0.7071
第2题：定积分的计算
复合梯形公式追问

非常感谢 第二题会吗？

追答

会，写起来比较麻烦

[高分悬赏] sql 行列转换 请高人指点

表的格式为:
-----------------------------------------------------
name 时间 分数1 分数2 分数3
aaa 201001 23 43 97
bb .. 43 54 65
cc .. 43 null null
aaa 201002 87 12 null
-----------------------------------------------------
要求写成如下格式:
-----------------------------------------------------
aaa bb cc
分数1 110 43 43
分数2 55 54 null
分数3 97 65 null
-----------------------------------------------------
怎么写啊?
最好能给我写出来语句,别给我发例题了,百度前10页我都看过了...
在此谢过
回复: wforce 你的运行起来 报错
消息 102，级别 15，状态 1，第 1 行
'end' 附近有语法错误。
回复: wforce 我用的数据库是sql2005 我的QQ 331062104
现在我就是在数据库上面运行,还没涉及页面的问题

--假设表名叫tt,由于使用了聚合函数,所以会取消null值,结果中的null被显示为0
declare @s1 varchar(8000)
declare @s2 varchar(8000)
declare @s3 varchar(8000)
declare @sql varchar(8000)
set @s1 = ''
set @s2 = ''
set @s3 = ''
--构建组成列名的变量
select @s1 = @s1 + name+'=sum(case when name = '''+name+''' then 分数1 else 0 end), ',
@s2 = @s2 + name+'=sum(case when name = '''+name+''' then 分数2 else 0 end), ',
@s3 = @s3 + name+'=sum(case when name = '''+name+''' then 分数3 else 0 end), '
from(
select distinct name
from tt
) a
--整理构建后的字段变量
set @s1 = '''分数1'' as 分数,'+left(@s1,len(@s1) - 1)
set @s2 = '''分数2'' as 分数,'+left(@s2,len(@s2) - 1)
set @s3 = '''分数3'' as 分数,'+left(@s3,len(@s3) - 1)

set @sql = 'select '+@s1+' from tt union all select '+@s2+' from tt union all select '+@s3+' from tt'
--执行
exec(@sql)
----------结果-----------------------------

分数 aaa bb cc
----- ----------- ----------- -----------
分数1 110 43 43
分数2 55 54 0
分数3 97 65 0

--------
以上语句在查询分析器运行通过,可能是页面的问题把语句分开了 ,对了,你的是什么数据库? 参考技术A 现成的程序没有，不过你可以学着写，不难，只要你学会用程序创建表，创建字段。 参考技术B 创建数据库
创建之前判断该数据库是否存在 if exists (select * from sysdatabases where name='databaseName') drop database 'databaseName' go Create DATABASE database-name
删除数据库
drop database dbname
备份sql server
--- 创建 备份数据的 device USE master EXEC sp_addumpdevice 'disk', 'testBack', 'c:\mssql7backup\MyNwind_1.dat' --- 开始 备份 BACKUP DATABASE pubs TO testBack
创建新表
create table tabname(col1 type1 [not null] [primary key],col2 type2 [not null],..) 根据已有的表创建新表： A：create table tab_new like tab_old (使用旧表创建新表) B：create table tab_new as select col1,col2… from tab_old definition only
删除新表
drop table tabname
增加一个列
Alter table tabname add column col type 注：列增加后将不能删除。DB2中列加上后数据类型也不能改变，唯一能改变的是增加varchar类型的长度。
添加主键
Alter table tabname add primary key(col) 说明：删除主键： Alter table tabname drop primary key(col)
创建索引
create [unique] index idxname on tabname(col….) 删除索引：drop index idxname on tabname 注：索引是不可更改的，想更改必须删除重新建。
创建视图
create view viewname as select statement 删除视图：drop view viewname
几个简单的基本的sql语句
选择：select * from table1 where 范围 插入：insert into table1(field1,field2) values(value1,value2) 删除：delete from table1 where 范围 更新：update table1 set field1=value1 where 范围 查找：select * from table1 where field1 like ’%value1%’ （所有包含‘value1’这个模式的字符串）---like的语法很精妙，查资料! 排序：select * from table1 order by field1,field2 [desc] 总数：select count(*) as totalcount from table1 求和：select sum(field1) as sumvalue from table1 平均：select avg(field1) as avgvalue from table1 最大：select max(field1) as maxvalue from table1 最小：select min(field1) as minvalue from table1[separator]
几个高级查询运算词
A： UNION 运算符 UNION 运算符通过组合其他两个结果表（例如 TABLE1 和 TABLE2）并消去表中任何重复行而派生出一个结果表。当 ALL 随 UNION 一起使用时（即 UNION ALL），不消除重复行。两种情况下，派生表的每一行不是来自 TABLE1 就是来自 TABLE2。 B： EXCEPT 运算符 EXCEPT 运算符通过包括所有在 TABLE1 中但不在 TABLE2 中的行并消除所有重复行而派生出一个结果表。当 ALL 随 EXCEPT 一起使用时 (EXCEPT ALL)，不消除重复行。 C： INTERSECT 运算符 INTERSECT 运算符通过只包括 TABLE1 和 TABLE2 中都有的行并消除所有重复行而派生出一个结果表。当 ALL 随 INTERSECT 一起使用时 (INTERSECT ALL)，不消除重复行。 注：使用运算词的几个查询结果行必须是一致的。
使用外连接
A、left outer join： 左外连接（左连接）：结果集既包括连接表的匹配行，也包括左连接表的所有行。 SQL: select a.a, a.b, a.c, b.c, b.d, b.f from a LEFT OUT JOIN b ON a.a = b.c B：right outer join: 右外连接(右连接)：结果集既包括连接表的匹配连接行，也包括右连接表的所有行。 C：full outer join： 全外连接：不仅包括符号连接表的匹配行，还包括两个连接表中的所有记录。复制表
(只复制结构,源表名：a 新表名：b) (Access可用) 法一：select * into b from a where 1<>1 法二：select top 0 * into b from a
拷贝表
(拷贝数据,源表名：a 目标表名：b) (Access可用) insert into b(a, b, c) select d,e,f from b;
跨数据库之间表的拷贝
(具体数据使用绝对路径) (Access可用) insert into b(a, b, c) select d,e,f from b in ‘具体数据库’ where 条件 例子：..from b in '"&Server.MapPath("."&"\data.mdb" &"' where..
子查询
(表名1：a 表名2：b) select a,b,c from a where a IN (select d from b 或者: select a,b,c from a where a IN (1,2,3)
显示文章、提交人和最后回复时间
select a.title,a.username,b.adddate from table a,(select max(adddate) adddate from table where table.title=a.title) b
外连接查询
(表名1：a 表名2：b) select a.a, a.b, a.c, b.c, b.d, b.f from a LEFT OUT JOIN b ON a.a = b.c
在线视图查询
(表名1：a select * from (Select a,b,c FROM a) T where t.a > 1;
between的用法
between限制查询数据范围时包括了边界值,not between不包括 select * from table1 where time between time1 and time2 select a,b,c, from table1 where a not between 数值1 and 数值2
in 的使用方法
select * from table1 where a [not] in (‘值1’,’值2’,’值4’,’值6’)
删除主表中已经在副表中没有的信息
两张关联表delete from table1 where not exists ( select * from table2 where table1.field1=table2.field1
四表联查问题
select * from a left inner join b on a.a=b.b right inner join c on a.a=c.c inner join d on a.a=d.d where .....
日程安排提前五分钟提醒
SQL: select * from 日程安排 where datediff('minute',f开始时间,getdate())>5
一条sql 语句搞定数据库分页
select top 10 b.* from (select top 20 主键字段,排序字段 from 表名 order by 排序字段 desc) a,表名 b where b.主键字段 = a.主键字段 order by a.排序字段
前10条记录
select top 10 * form table1 where 范围
选择排名
选择在每一组b值相同的数据中对应的a最大的记录的所有信息(类似这样的用法可以用于论坛每月排行榜,每月热销产品分析,按科目成绩排名,等等.) select a,b,c from tablename ta where a=(select max(a) from tablename tb where tb.b=ta.b)
派生结果表
包括所有在 TableA 中但不在 TableB和TableC 中的行并消除所有重复行而派生出一个结果表 (select a from tableA except (select a from tableB) except (select a from tableC)
随机取出10条数据
select top 10 * from tablename order by newid()
随机选择记录
select newid()
删除重复记录
Delete from tablename where id not in (select max(id) from tablename group by col1,col2,...)
列出数据库里所有的表名
select name from sysobjects where type='U'
列出表里的所有的
select name from syscolumns where id=object_id('TableName')
列示排列
列示type、vender、pcs字段，以type字段排列，case可以方便地实现多重选择，类似select 中的case。 select type,sum(case vender when 'A' then pcs else 0 end),sum(case vender when 'C' then pcs else 0 end),sum(case vender when 'B' then pcs else 0 end) FROM tablename group by type 显示结果： type vender pcs 电脑 A 1 电脑 A 1 光盘 B 2 光盘 A 2 手机 B 3 手机 C 3
初始化表table1
TRUNCATE TABLE table1
选择从10到15的记录
select top 5 * from (select top 15 * from table order by id asc) table_别名 order by id desc
数据类型转换
declare @numid int declare @id varchar(50) set @numid=2005 set @id=convert(varchar,@numid) 通过上述语句完成数据类型Int转换成varchar，其他转换类似，可参看convert函数 参考技术C 我这里写了一个很笨的方法：在SQL2000下通过。

select a1.type,a1.aaa,b1.bb,c1.cc from (
select '分数1'type,分数1 as aaa from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='aaa'
union
select '分数2'type,分数2 as aaa from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='aaa'
union
select '分数3'type,分数3 as aaa from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='aaa'
) a1
inner join (
select '分数1'type,分数1 as bb from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='bb'
union
select '分数2'type,分数2 as bb from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='bb'
union
select '分数3'type,分数3 as bb from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='bb'
) b1 on a1.type=b1.type

inner join (
select '分数1'type,分数1 as cc from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='cc'
union
select '分数2'type,分数2 as cc from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='cc'
union
select '分数3'type,分数3 as bb from (
select name,sum(分数1)分数1,sum(分数2)分数2,sum(分数3)分数3
from table2
group by name
) aaaaa where name='cc'
)c1 on a1.type=c1.type