梯度 海森矩阵 是啥学科

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参考技术A 高等数学。
黑塞矩阵(Hessian Matrix),又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等,是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出,并以其名字命名。黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题,利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题。在工程实际问题的优化设计中,所列的目标函数往往很复杂,为了使问题简化,常常将目标函数在某点邻域展开成泰勒多项式来逼近原函数,此时函数在某点泰勒展开式的矩阵形式中会涉及到黑塞矩阵。

怎么理解海森矩阵和雅可比矩阵

雅是多值函数的偏导数构成的矩阵,可以理解成多值函数的导数,其行列式更可以理解为变换之间的形变,海森是二阶的,主要用于判断极值。 参考技术A

雅克比矩阵是一阶偏导,而海森矩阵是二阶导,

海森矩阵

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