基于深度优先搜索的寻路算法及其进一步的探究

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了基于深度优先搜索的寻路算法及其进一步的探究相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


引言


许多游戏开发的过程中会涉及到自动寻路,而深度优先搜索则是一种实用的、能够处理自动寻路的算法。本文将会对深度优先搜索实现寻路的过程进行解析,并对更深层次的一些内容进行探究。本文介绍算法时将采用伪代码,不使用某一特定的编程语言。本文默认读者已经对深度优先搜索等算法有了一些了解。


关于深度优先搜索


深度优先搜索(DFS)是用于遍历或搜索树或图形数据结构的算法。一个从根节点开始(在图的情况下选择一些任意节点作为根节点)并且在回溯之前尽可能地沿着每个分支探索。——翻译自维基百科Depth-first search


用通俗一点的语言来描述就是:沿着一条路一直走,当无路可走时返回至上一个岔路口走另一条路,直到走完整个图,期间应避免去走已经走过的路。


应用到寻路算法中


为了更好地展现深度优先搜索算法,我设计了一个基于网格的图:它有着一定的宽度和高度(设定中均为20),除了边缘的节点,每个节点在左、上、右、下四个方向上都与其他节点接壤,其中可以通行的节点为白色,不可通行的节点为深灰色,出发点所在的节点为绿色,终点节点为红色(如图1)。


基于深度优先搜索的寻路算法及其进一步的探究


根据深度优先搜索算法的描述,该模型的寻路算法用伪代码可表述如下:

将各个节点的“深度”标记为-1,起点的“深度”标记为0


起点入栈循环(栈不为空时)


         取栈顶节点作为当前节点并出栈


         将当前节点标记为已搜索


         若(当前节点是终点)


                   跳出循环


         对于该节点左、上、右、下四个方向(如果处在边缘则舍掉相应的方向)进行遍历


                   取当前方向前一个节点为下一节点


                   若(下一节点“深度”为-1 或 当前节点“深度”+ 1 < 下一节点“深度”)


                            下一节点“深度”设置为 当前节点“深度”+ 1


                            将下一节点标记为未搜索


                            将下一节点的父节点设置为当前节点


         结束遍历


         遍历四个方向


                   取当前方向前一个节点为下一节点


                   若(下一节点未搜索)


                            若(可通行)


                                     下一节点入栈


         遍历结束循环结束


该算法我更喜欢使用递归函数实现,这样可以使代码更加容易读懂、降低一些开发的难度,前提是要保证不出现因为递归所导致的堆栈空间溢出。


通过该算法,根据标记的父节点,可以从终点逆推出起点至终点的路径(如果路径存在的话)(如图2)。另外,对于该寻路算法来说,条件【当前节点“深度”+ 1 < 下一节点“深度”】是十分重要的。


形象一点地说,就是寻路过程中如果找到了一条到达某节点更近的路径时,就将原来找到的路径替换为更近的这条。通过这一条件的判断,可以使搜索的路径达到最短。倘若没有该条件,很有可能出现“绕路”的情况。


基于深度优先搜索的寻路算法及其进一步的探究


更进一步的探究


在各种各样的游戏(尤其是策略角色扮演游戏)中,往往会有着地形因素对角色移动的影响。而在上述的例子(包括了模型与算法)中,只有通行与不可通行的设定,而无更加细致的地形因素的设定。


对此,我们必须进行一些必要的改动:

第一,地图的设定不能再是通行与不可通行了,取而代之的则是每个节点移动时的“耗费”。也就是说,原先的布尔型数组(记录地图的通行与不可通行)将要变为整型数组(记录地图格点移动时的“耗费”)。


在本文的模型中,我设置了4种“耗费”(0、1、2和-1,其中-1用来标记不可通行的格点)。这是对模型的更改(如图3)。


基于深度优先搜索的寻路算法及其进一步的探究


第二,算法中也要体现出地形因素的考虑。在之前的算法中,能对节点“深度”造成影响的只有从起点到某节点的路程:每沿着节点往下搜索一点、“深度”就累加1。


而如果要考虑所谓的地形因素(在本模型中即是“耗费”),就应该累加相应的“耗费”。也就是说,之前提到的条件【当前节点“深度”+ 1 < 下一节点“深度”】相应地变更为【当前节点“深度”+ “耗费” < 下一节点“深度”】。这是对算法的更改。


这样一来,算法就变成了这样:


将各个节点的“深度”标记为-1,起点的“深度”标记为0起点入栈循环(栈不为空时)


         取栈顶节点作为当前节点并出栈


         将当前节点标记为已搜索


         若(当前节点是终点)


                   跳出循环


         对于该节点左、上、右、下四个方向(如果处在边缘则舍掉相应的方向)进行遍历


                   取当前方向前一个节点为下一节点


                   若(下一节点“深度”为-1 或 当前节点“深度”+ “耗费” < 下一节点“深度”)


                            下一节点“深度”设置为 当前节点“深度”+ “耗费”


                            将下一节点标记为未搜索


                            将下一节点的父节点设置为当前节点


         结束遍历


         遍历四个方向


                   取当前方向前一个节点为下一节点


                   若(下一节点未搜索)


                            若(可通行)


                                     下一节点入栈


         遍历结束循环结束


*注:上面说的“耗费”指的是下一节点的“耗费”。


看看结果,算法是不是选取了消耗最低的路径呢(如图4)?答案是肯定的。


基于深度优先搜索的寻路算法及其进一步的探究


延伸


除了本文提到的网格模型(正方形密铺),其他的模型(比如正六边形密铺)乃至普通的图,均适用深度优先搜索算法,以实现寻路效果,这里不作展开。


图5展现了正六边形密铺时深度优先搜索算法实现的寻路效果(在拓扑学中,图中的正方形密铺等价于正六边形密铺,使用正方形只是为了方便)。


基于深度优先搜索的寻路算法及其进一步的探究


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