Graph-DFS 图的深度优先搜索

Posted 2021-04-11 姑苏澄外有寒山

深度优先搜索和广度优先搜索一样，都是对图进行搜索的算法，目的也都是从起点开始搜索直到到达指定顶点（终点）。深度优先搜索会沿着一条路径不断往下搜索直到不能再继续为止，然后再折返，开始搜索下一条候补路径。

A 为起点，G 为终点。一开始我们在起点 A 上。

将可以从 A 直达的三个顶点 B、C、D 设为下一步的候补顶点。

从候补顶点中选出一个顶点。优先选择最新成为候补的点，如果几个顶点同时成为候补，那么可以从中随意选择一个。

 此处 B、C、D 同时成为候补，所以我们随机选择了最左边的顶点。

 移动到选中的顶点 B。此时我们在B上，所以 B 变为红色，同时将已经搜索过的顶点变为橙色。提示 此处，候补顶点是用“后入先出”（LIFO）的方式来管理的，因此可以使用“栈”这个数据结构。

 将可以从 B 直达的两个顶点 E 和 F 设为候补顶点。

 此时，最新成为候补顶点的是 E 和 F，我们选择了左边的顶点 E。

 移动到选中的顶点 E 上。

 将可以从 E 直达的顶点 K 设为候补顶点。

 重复上述操作直到到达终点，或者所有顶点都被遍历为止。

 这个示例的搜索顺序为 A、B、E、K、F、C、H。

 现在我们搜索到了顶点 C。

 到达终点 G，搜索结束。

解说 深度优先搜索的特征为沿着一条路径不断往下，进行深度搜索。虽然广度优先搜索和深度优先搜索在搜索顺序上有很大的差异，但是在操作步骤上却只有一点不同，那就是选择哪一个候补顶点作为下一个顶点的基准不同。 广度优先搜索选择的是最早成为候补的顶点，因为顶点离起点越近就越早成为候补，所以会从离起点近的地方开始按顺序搜索；而深度优先搜索选择的则是最新成为候补的顶点，所以会一路往下，沿着新发现的路径不断深入搜索。

原文：https://github.com/kafka-soda/Algorithm-C/blob/master/Graph-DFS/graph_dfs.md

算法的解释来自《我的第一本算法书》

代码实现：https://github.com/kafka-soda/Algorithm-C/blob/master/Graph-DFS/graph_dfs.c