Java中的深度优先搜索

Posted 2021-04-11 锅外的大佬

点击左上角蓝字，关注“锅外的大佬”

专注分享国外最新技术内容

1. 概述

在本教程中，我们将探讨Java中的深度优先搜索

深度优先搜索（DFS）是一个应用于树、图等数据结构的遍历算法。在移动到下一个分支之前，深度优先搜索会 深度为优先原则去探索新的分支。

在接下来的部分中，我们将首先了解树的实现，然后是图。

要了解如何在Java中实现这些结构，请查看我们以前的关于 二叉树 Binary Tree 和 图 Graph 的教程。

2. 树的深度优先搜索

使用 DFS 遍历树有三种不同的顺序：

• 先序遍历

• 中序遍历

• 后序遍历

2.1 先序遍历

在先序遍历中，先遍历其根节点，依次是左子树和右子树。

使用递归简单地实现先序遍历：

• 访问当前节点

• 遍历左子树

• 遍历右子树

public void traversePreOrder(Node node) { if (node != null) { visit(node.value); traversePreOrder(node.left); traversePreOrder(node.right); }}

使用非递归方式实现先序遍历：

• 将根节点入栈

• 当栈不为空

• 将当前节点（栈顶元素）弹栈

• 访问当前节点

• 依次将当前节点右子节点、左子节点入栈

public void traversePreOrderWithoutRecursion() { Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); Node current = root; stack.push(root); while(!stack.isEmpty()) { current = stack.pop(); visit(current.value);  if(current.right != null) { stack.push(current.right); }  if(current.left != null) { stack.push(current.left); } } }

2.2 中序遍历

对于中序遍历，先访问其左子树，然后根节点，最后访问右子树。

二叉搜索树的中序遍历意味着按值的递增顺序遍历节点。

使用递归实现中序遍历：

public void traverseInOrder(Node node) { if (node != null) { traverseInOrder(node.left); visit(node.value); traverseInOrder(node.right); }}

同时也可以使用非递归实现中序遍历：

• 将根节点压栈

• 当栈不为空

• 继续将左子节点压栈，直到当前节点为最左节点（即无左子节点）

• 访问当前节点

• 将右子节点压栈

public void traverseInOrderWithoutRecursion() { Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); Node current = root; stack.push(root); while(! stack.isEmpty()) { while(current.left != null) { current = current.left;  stack.push(current);  } current = stack.pop(); visit(current.value); if(current.right != null) { current = current.right;  stack.push(current); } }}

2.3 后序遍历

最后，在后序遍历中，在访问根节点之前，依次先访问左子节点、右子节点。

参考前边，递归实现后序遍历：

public void traversePostOrder(Node node) { if (node != null) { traversePostOrder(node.left); traversePostOrder(node.right); visit(node.value); }}

使用非递归实现后序遍历：

• 将根节点入栈

• 当栈不为空

• 检查是否已经遍历了左子树和右子树

• 如果没有，则将右子节点和左子节点压栈

public void traversePostOrderWithoutRecursion() { Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); Node prev = root; Node current = root; stack.push(root);  while (!stack.isEmpty()) { current = stack.peek(); boolean hasChild = (current.left != null || current.right != null); boolean isPrevLastChild = (prev == current.right ||  (prev == current.left && current.right == null));  if (!hasChild || isPrevLastChild) { current = stack.pop(); visit(current.value); prev = current; } else { if (current.right != null) { stack.push(current.right); } if (current.left != null) { stack.push(current.left); } } } }

3. 图的深度优先搜索

图和树之间的主要区别在于图可能包含循环。

因此，为了避免循环搜索，我们将在访问每个节点时对其进行标记。

接下来将会展示图DFS的递归、非递归实现。

3.1 图的DFS递归实现

首先，让我们从递归开始：

• 从一个任意的节点开始

• 标记当前节点为已访问

• 访问当前节点

• 遍历未访问的相邻节点

public void dfs(int start) { boolean[] isVisited = new boolean[adjVertices.size()]; dfsRecursive(start, isVisited);} private void dfsRecursive(int current, boolean[] isVisited) { isVisited[current] = true; visit(current); for (int dest : adjVertices.get(current)) { if (!isVisited[dest]) dfsRecursive(dest, isVisited); }}

3.2 图的DFS非递归实现

也可以在不使用递归的情况下实现图的DFS。我们也需要使用一个栈进行实现：

• 将从一个任意的节点开始

• 将节点压栈

• 当栈不为空

• 标记当前节点为已访问

• 访问当前节点

• 将未访问的相邻顶点压栈

public void dfsWithoutRecursion(int start) { Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>(); boolean[] isVisited = new boolean[adjVertices.size()]; stack.push(start); while (!stack.isEmpty()) { int current = stack.pop(); isVisited[current] = true; visit(current); for (int dest : adjVertices.get(current)) { if (!isVisited[dest]) stack.push(dest); } }}

3.3 拓扑排序

图的深度优先搜索有很多应用。拓扑排序是深度优先搜索最著名的应用之一。

有向图的拓扑排序是其顶点的线性排序，因此对于每个边，源节点都位于目标之前。

要进行拓扑排序，需要对刚刚实现的DFS进行简单的改造：

• 我们需要将访问的顶点保持在堆栈中，因为拓扑排序是以相反的顺序访问的顶点

• 只有在遍历所有相邻节点之后，才会将访问的节点推送到堆栈中。

public List<Integer> topologicalSort(int start) { LinkedList<Integer> result = new LinkedList<Integer>(); boolean[] isVisited = new boolean[adjVertices.size()]; topologicalSortRecursive(start, isVisited, result); return result;} private void topologicalSortRecursive(int current, boolean[] isVisited, LinkedList<Integer> result) { isVisited[current] = true; for (int dest : adjVertices.get(current)) { if (!isVisited[dest]) topologicalSortRecursive(dest, isVisited, result); } result.addFirst(current);}

4. 结论

在本文中，我们讨论了树和图的深度优先搜索。

完整代码见 GitHub 。 

●

●

●

右上角按钮分享给更多人哦~

来都来了，点个在看再走吧~~~