动画 | 1分钟看懂深度优先遍历

Posted 2021-04-11 小白算法苦旅

Depth First Search

深度优先遍历

／什么是DFS／

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深度优先遍历（DFS）和宽度优先遍历（BFS）一样，属于图论算法的一种，但不同于BFS， DFS每次搜索的结果必然是图的一个连通分量。

先来看上期文章最后一道题目：

给定一个M×N (M, N <= 100)的迷宫。

    其中’S’代表起点, ‘E’代表终点, ‘.’表示路, ‘#’表示墙；

    你的任务是输出走出迷宫的最短路径, 若没有通路, 则输出-1。

    如果将迷宫问题中，”求最短路径“的问题修改为”第n步刚好到达“且走过的路不能再次走过。

这道题又该如何去写呢？BFS对于求最短路的问题是很方便，但是对于恰好到达的问题，就显得力不从心。由于BFS在搜索终点的过程中，为了避免结点的多次访问，设置了一个vis数组来判断当前结点是否访问过。

这时候我们可以换一种思路，我们可以求出迷宫的起点到终点的所有路径，然后判断他的步数是否和输入的步数一致。先看这段视频，来了解工作过程。

（视屏中遍历的顺序是：上、右、下、左）

（ps：开头有错误，n=5而不是n=4）

一分钟演示动画

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 Stack 

／栈／

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我们可以发现，DFS算法使用了”栈“的数据结构，和队列不同，栈是一种先进后出的数据结构。DFS使用这种方法，来实现向深处搜索。视频里面就是这样的过程。

同样的，我们首先要定义一下方向数组以及vis标记数组：

int dir[4][2] = { {-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
int vis[maxn][maxn];

以及主要功能实现:

void dfs(){  if (flag) return; p cur, next; cur = s.top(); for (int i = 0; i < 4; i++) { next.x = cur.x + dir[i][0]; next.y = cur.y + dir[i][1]; next.step = cur.step + 1; if (next.x >= 0 && next.x <= n && next.y <= m && next.y >= 0 && !vis[next.x][next.y]) { vis[next.x][next.y] = 1; if (map[next.x][next.y] == '.' || map[next.x][next.y] == 'E') { s.push(next); dfs(); vis[next.x][next.y] = 0; if (map[next.x][next.y] == 'E' && next.step == k)          flag = 1; } } } s.pop(); //出栈}

大体的框架没有发生什么改变，但是可以发现出栈的操作放到了循环的外面，，以及采用了递归的调用方式，这就是不同之处。至于大致的解析在第一篇文章中已经提到过，大家可以浏览一下:)

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