走迷宫之深度优先搜索

Posted 2021-04-11 樽中月的分享

续前文。

现在我们多了一个实际需求，输出所有走法，以及最短路径。

这里提供一种思路：

创建一个一维结构体数组，每走一步，将该位置的坐标放入数组，返回时将该坐标从数组中去掉，最后到达正确位置的时候，将数组中元素打印出来。

下图是一维结构体数组s，因为它是静态的，所以还需要一个变量end来指示下一次放入数组的位置，找到一种走法的时候，end还可以作为循环遍历的结束条件。

 

走完四个方向的代码就成了下图：

 

递归的结束条件就成了：

 

将添加了功能的代码运行一下，给出一个5行4列的迷宫，并输入地图，将所有从起点到终点的走法都输出。

 

看结果可知，输出了所有的走法，有的走法用了9步，有的用了7步，最后输出最少步数，7。

换一个5行5列的迷宫，所有的走法和最短路径如下图。共有4种走法，其中最短的用了8步。 

重复一遍，深度优先搜索就是遍历所有的方法的算法。至于全部找到后要干什么，那就根据需要添加数据结构和代码。

1970年，既是同事又是同学的算法设计科学家约翰·E·霍普克洛夫特（John E. Hopcroft）和罗伯特·陶尔扬(Robert E Tarjan)在斯坦福大学研究图的连通性（图中任意两点是否都是相连的）和平面性（图中所有的边都要互不交叉）问题（这些问题在当时具有很高的应用价值，比如印刷电路板的设计）时，提出一种新的对图进行搜索的思路，比起普通的遍历算法，深度优先搜索算法是线性的，当问题规模扩大一倍，运行花费的时间也才提高一倍。1986年，二人因为深度优先搜索获得了图灵奖。直到今天，深度优先搜索仍然在信息检索，人工智能方面发挥着重要的作用。