三角函数不等式的解法

Posted 2023-05-10

解关于x的不等式sinx≥2分之根号3 ， x属于[0.2π）。 谢谢解答

参考技术A 回答

您好！三角函数不等式一般都是借助图象来解，从图象知-1≤sinx≤1，所以sinx>1无解，即空集。若sinx>1/2，那么在一个周期(0,2π)上，是（π/6,5π/6）这一段，所以不等式的解集为：x|π/6+2kπ提问

看看这两道题

回答

按上面公式去做

图片看不清

提问

我要会做早做了，怎么会看不清，我写的很清楚

回答

很抱歉

提问

那请把所有公式给我发一下吧

回答

上面已经发给你了

提问

cos的，tan 还有cot的相应＞和＜的

回答

您好！您是要什么了解什么

解：sin、cos、tan、cot 四者之间的关系如下。1、sin与cos之间的关系(sinA)^2+(cosA)^2=12、tan与cot之间的关系tanA*cotA=13、sin、cos及tan的关系tanA=sinA/cosA、sinA=tanA*cosA、cosA=sinA/tanA4、sin、cos及cot的关系cotA=cosA/sinA、sinA=cosA/cotA、cosA=cotA*sinA

扩展资料：1、三角函数之间的公式（1）2倍角公式sin2A=2sinAcosA、cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2tan2A=2tanA/(1-(tanA)^2)、cot2A=((cotA)^2-1)/(2cotA)（2）积化合差公式sinA*cosB=(1/2)*(sin(A+B)+sin(A－B))、cosA*sinB=(1/2)*(sin(A+B)－sin(A－B))cosA*cosB=(1/2)*(cos(A+B)+cos(A－B))、sinA*sinA=-(1/2)*(cos(A+B)－cos(A－B))2、特殊角的三角函数sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2、sin120°=√3/2、cos30°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2

网上只做参考

提问

一·1/2sinx-√3/2cos3x＜1/2

二.3sin²x-2sinxcosx-cos²x＜0

看不清我发给你了

回答

但是两种方法得两种答案刚才图传不上 手打了遍题目： ∫ sinx•sin2x•sin3x dx方法一： 利用积差化和公式求解原式 = ∫ 1/2 （cosx-cos3x）sin3x dx= 1/2 ∫ cosx•sin3x dx － 1/2 ∫ cos3x•sin3x dx= 1/4 ∫(sin2x +sin4x)dx － 1/12 sin²3x= - 1/16cos4x － 1/8 cos2x － 1/12 sin²3x + C方法二： 展开原式 = ∫ sinx•2sinxcosx• sin(2x+x) dx= ∫ sinx•2sinxcosx•（sin2xcosx+sinxcos2x）dx= ∫ 6sin^3 x cos^3 x dx － ∫ 2sin^5 x dsinx= ∫ 6sin^3 x cosx (1-sin^2x)dx － ∫ 2sin^5 x dsinx= 6∫ sin^3 x dsinx － 8∫ sin^5 x dsinx= 3/2 sin^4 x － 4/3 sin^6 x答案两种方法都是对的,- 1/16cos4x － 1/8 cos2x － 1/12 sin²3x + C展开后等于3/2 sin^4 x － 4/3 sin^6 x+c

 参考技术B 函数y=sinx的定义域为[0.2π），
所以，
（1）函数在[0，π/2）和[3π/2，π）上是增函数。
此时，sinx≥2√3=sinπ/3
即，X≥π/3
则（取交集）：π/3≤x<π/2
（2）函数在[π/2，3π/2）上是减函数。
此时，sinx≥2√3=sin2π/3
即，x≤2π/3
则（取交集）：π/2≤x≤2π/3。
综上（取两种情况的并集）：x∈[π/3，2π/3]

线性规划费用流解法(Bzoj1061: [Noi2008]志愿者招募)

题面

传送门

Sol

线性规划费用流解法用与求解未知数为非负数的问题

这道题可以列出一堆形如
\(x[i]+x[j]+x[k]+...>=a[p]\)
的不等式
我们强行给每个式子减去一个东西，使他变成这样
\(x[i]+x[j]+x[k]+...-y[p]==a[p]\)

然后相邻两个式子差分一下
把每个式子看成一个点
那么这样后，在这个题中所有的未知数只会出现在一个方程中
等式左边符号是正的向符号为负的方程连边，费用为代价，如果是补的未知数\(y\)，那么费用为零
右边的数是正的连\(s\)，否则连\(t\)
费用流出解

# include <bits/stdc++.h>
# define IL inline
# define RG register
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;

IL int Input(){
    RG int x = 0, z = 1; RG char c = getchar();
    for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    return x * z;
}

const int maxn(1005);
const int inf(1e9);

int n, m, first[maxn], cnt, ans, s, t;
int dis[maxn], pre1[maxn], pre2[maxn], vis[maxn];
queue <int> q;

struct Edge{
    int to, next, f, w;
} edge[maxn * 25];

IL void Add(RG int u, RG int v, RG int f, RG int w){
    edge[cnt] = (Edge){v, first[u], f, w}, first[u] = cnt++;
    edge[cnt] = (Edge){u, first[v], 0, -w}, first[v] = cnt++;
}

IL int Aug(){
    for(RG int i = s; i <= t; ++i) dis[i] = inf;
    q.push(s), dis[s] = 0, vis[s] = 1;
    while(!q.empty()){
        RG int u = q.front(); q.pop();
        for(RG int e = first[u]; e != -1; e = edge[e].next){
            RG int v = edge[e].to;
            if(edge[e].f && dis[v] > dis[u] + edge[e].w){
                dis[v] = dis[u] + edge[e].w;
                pre1[v] = e, pre2[v] = u;
                if(!vis[v]) q.push(v), vis[v] = 1;
            }
        }
        vis[u] = 0;
    }
    if(dis[t] == inf) return 0;
    RG int ret = inf;
    for(RG int p = t; p; p = pre2[p]) ret = min(ret, edge[pre1[p]].f);
    ans += ret * dis[t];
    for(RG int p = t; p; p = pre2[p])
        edge[pre1[p]].f -= ret, edge[pre1[p] ^ 1].f += ret;
    return 1;
}

int main(){
    n = Input(), m = Input();
    s = 0, t = n + 2;
    for(RG int i = s; i <= t; ++i) first[i] = -1;
    RG int last = 0;
    for(RG int i = 1; i <= n; ++i){
        RG int v = Input();
        if(v - last > 0) Add(s, i, v - last, 0);
        else if(v - last < 0) Add(i, t, last - v, 0);
        last = v, Add(i + 1, i, inf, 0);
    }
    Add(n + 1, t, last, 0);
    for(RG int i = 1; i <= m; ++i){
        RG int l = Input(), r = Input(), c = Input();
        Add(l, r + 1, inf, c);
    }
    while(Aug());
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}