大学物理实验：一个关于负温度系数热敏电阻实验的问题

Posted 2023-05-09

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了大学物理实验：一个关于负温度系数热敏电阻实验的问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

今天做了物理实验，测定温度与热敏电阻阻值的关系。温度是30-100 摄氏度，每5度测一次阻值。我测的阻值是：
2.1700 1.8400 1.5700 1.3300 1.1600 1.0000 0.8600 0.7600 0.6300 0.5800 0.5100 0.4500 0.4000 0.3500 0.3200

从理论上推导，ln(R)与1/t 应该呈线性关系。但我用matlab 做拟合时，发现其残差平方和为0.3879（注意此处电阻的单位为千欧），过大。与预期不符合。

但如果用R 于 1/t 拟合，则其残差平方和为0.006474。能更好地拟合曲线。
所得曲线的方程为 Rn=81.61 * 1/t -0.5016

电阻数据是测2次取平均值的结果，而2次测试的差距并不大。
实验装置是学校装好的，我们不用连接什么东西，只是调温度和记录数据而已。。

谁能帮我分析一下到底是哪里错了呢？或者理论和实验有误差的原因是什么呢？

NTC热敏电阻器lnR与1/T并不具有较好的线性关系，R与1/T你得出了线性关系也可能只是巧合而已，国内使用较多的拟合公式为：R＝exp(A+B/T+C/T^2+D/T^3+...)，式中：A、B、C、D为常数，省略号后面还可以再加几项，理论上取得越多其曲线越准确。
国外通常采用STEINHART-HART公式，其公式为1/T＝A＋B（lnR)＋C（LrR)^3。参考技术A 器材：塑料瓶/带（视气球大小决定），气球，水，剪刀，线

先往容器里灌水，把气球吹起来扎好，放入容器内，可以观察到气球浸入水中越深，气球越小参考技术B 第一个弄清楚局部线性..........
matlab没用过..................
意思就是说你去找一下这个热敏电阻的资料看看在那个温度段是线性的取这个段的数据就可以了

热敏电阻RTD热电偶的原理和特性

1、热敏电阻

热敏电阻是一种传感器电阻，其电阻值随着温度的变化而改变。按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻（PTC thermistor，即 Positive Temperature Coefficient thermistor）和负温度系数热敏电阻（NTC thermistor，即 Negative Temperature Coefficient thermistor）。正温度系数热敏电阻器的电阻值随温度的升高而增大，负温度系数热敏电阻器的电阻值随温度的升高而减小，它们同属于半导体器件。

热敏电阻的主要特点是：

1、灵敏度较高，其电阻温度系数要比金属大10～100倍以上，能检测出10-6℃的温度变化；

2 、工作温度范围宽，常温器件适用于-55℃～315℃，高温器件适用温度高于315℃（目前最高可达到2000℃），低温器件适用于-273℃～-55℃；

3、体积小，能够测量其他温度计无法测量的空隙、腔体及生物体内血管的温度；

4、使用方便，电阻值可在0.1～100kΩ间任意选择；

5、易加工成复杂的形状，可大批量生产；

6、稳定性好、过载能力强。

热敏电阻电阻转温度（Steinhart-Hart方程式），公式如下所示：

参数解析：

T = 温度，单位开
a，b，c = Steinhart-Hart方程式常数
R=电阻，单位欧姆

热敏电阻温度转电阻（Steinhart-Hart方程式），公式如下所示：

参数解析：

R = 电阻值，单位QT=温度，单位开
a， b，c = Steinhart-Hart方程式常数
x, y =温度到电阻换算方程式中用到的Steinhart-Hart因子

2、RTD特性

RTD（Resistance Temperature Detector），电阻温度检测器，是一种特殊的电阻，其阻值会随着温度的升高而变大，随着温度的降低而减小。工业上利用它的这一特性进行温度测量，因此RTD也被俗称为“热电阻”。

并不是所有的金属都适合做成RTD，符合这一特性的材料需要满足如下几个要求：

1、该金属的电阻值与温度变化能呈线性关系;

2、该金属对温度的变化比较敏感，即单位温度变化引起的阻值变化(温度系数)比较大;

3、该金属能够抵抗温度变化造成的疲劳，具有好的耐久性。

符合该要求的金属并不多，常见的RTD材料有：铂（Pt）、镍（Ni）和铜（Cu）。

以铂热电阻为例，根据其电阻值的不同，又可分为PT50、PT100、PT200、PT500和PT1000等。名称中的数值表示热电阻在0℃下的电阻值。比如：PT100，表示该传感器在0℃下的电阻值为100Ω；而PT1000，则表示该传感器在0℃下的电阻值为1000Ω。

根据RTD热电阻的引出线的数量的不同，RTD可分为两线制、三线制和四线制。

两线制RTD的引线是直接在电阻的两端引出两条导线到测温模块上。测温模块采用电桥平衡的原理，RTD作为电桥的一个臂进行测量。两线制RTD的示意图如下所示：

两线制RTD传感器没有考虑引出导线的电阻，误差较大，仅适用于精度要求不高的场合。

为了消除RTD引线对测量结果的影响，许多RTD采用三线制形式。三线制是在两线制的基础上，从电阻的—端引出第三条线，如下图所示：

三线制RTD可以在很大程度上消除传感器引线本身对测量结果的影响，检测精度比两线制有很大的提高。

四线制RTD是在三线制的基础上又增加了一条线，即电阻的两端各有两条线，如下图所示：

四线制RTD可以完全消除引线电阻的影响，精度非常高，一般用在实验室或者对精度要求很高的场合。

RTD的线性度优于热电偶，是目前最精确和最稳定的温度传感器。但由于电阻的变化需要时间，因此其响应速度较慢，同时其价格也相对较贵，适用于对精度有一定要求且成本控制不严的场合。

RTD温度与电阻换算，公式如下所示：

参数解析：

Rrtd = 温度范围内（-200℃<T<850℃）的RTD电阻
R = 对于PT100为100W，对于PT1000为1000W
A0，B0，C0 = Callendar-Van Dusen 常数
T = 温度，单位摄氏度（℃）
RTD电阻与温度换算方程式（T>℃)

这个公式可以转换为以下形式，当T≥0℃时，公式如下所示：

参数解析：

Rrtd = 温度范围内（-200℃ < T < 850℃）的RTD电阻
R = 100W
A0，B0，C0 = Callendar-Van Dusen 常数
T = 温度，单位摄氏度（℃）

针对不同RTD标准的Callendar-Van Dusen系数如下表所示：

举个例子，电阻值为120Ω的 ITS-90 PT100温度是多少?答案如下所示：

当T＜0℃时，公式如下所示：

参数解析：

T = 温度，单位摄氏度（℃)
Rrtd = 温度范围内（T<0℃）的RTD电阻
ai = T<0℃时，将RTD电阻换算为温度的多项式系数

针对5阶RTD电阻至温度换算的系数如下表所示：

举个例子，电阻值为60Ω的 ITS-90 PT100温度是多少?答案如下所示：

之前我做过一款上位机可实现PT100电阻温度转换，将该部分公式代码分享给各位，如下所示：

    # PT100电阻转温度
    def Res_To_Temp(self):
        try:
            pt100_rtd = float(self.lineEdit_pt100_temp1.text())
            
            if pt100_rtd != "":
                # 0到850℃
                if 100 < pt100_rtd <= 390.4811:
                    self.lineEdit_pt100_temp2.setText(format(((-self.A)+(math.sqrt(pow(self.A, 2) - ((4*self.B)*(1 - (pt100_rtd/self.R0))))))/(2*self.B), '.4f'))
                # -200到0℃
                elif 18.5201 <= pt100_rtd < 100: 
                    self.lineEdit_pt100_temp2.setText(format((-242.02) + (2.2228 * pt100_rtd) + (0.0025859 * pow(pt100_rtd, 2)) 
                    - (0.000004826 * pow(pt100_rtd, 3)) - (0.000000028183 * pow(pt100_rtd, 4)) 
                    + (0.00000000015243 * pow(pt100_rtd, 5)), '.4f'))
                # 0℃
                elif pt100_rtd == 100:
                    self.lineEdit_pt100_temp2.setText("0")
                else:
                    QMessageBox.critical(self, "阻值范围错误", "请输入正确阻值！")
                    
        except:
            QMessageBox.critical(self, "类型错误", "请输入正确数据类型！")

3、热电偶

热电偶（thermocouple）是把两种不同材料的金属的一端连接起来，利用热电效应来测量温度的传感器，热电效应是热电偶的物理基础（当给一段金属丝的两端施加不同的温度时，金属丝的两端会产生电动势，闭合回路后金属丝中会有电流流过。这种现象被称为热电效应，也称为塞贝克效应）。

通过下图理解热电偶的工作原理，用两种不同颜色表示两种不同的金属材料，A、B端在常温环境中用于测温端口，称为冷端，在C端进行加热。由于热电效应，在 A端和C端以及B端和C端之间温度不同，所以会产生电势差。而因为两种金属材料的不同，会导致这两个电势差不一样，最终导致了A端和B端也有了电势差，通过测量这两个端的电势差，根据热电效应的线性关系就可以得出A（B）端和C端的温差。再通过一个已知温度的校准值和两种金属的线性系数，就可以计算出任意输出电势差对应的温度值了。

常用热电偶可分为标准热电偶和非标准热电偶两大类。所谓标准热电偶是指国家标准规定了其热电势与温度的关系、允许误差、并有统一的标准分度表的热电偶，它有与其配套的显示仪表可供选用。非标准化热电偶在使用范围或数量级上均不及标准化热电偶，一般也没有统一的分度表，主要用于某些特殊场合的测量。标准化热电偶中国从1988年1月1日起，热电偶和热电阻全部按IEC国际标准生产，并指定S、B、E、K、R、J、T七种标准化热电偶为中国统一设计型热电偶。