二分查找法
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二分查找法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
二分查找法又称折半查找法，优点是比较次数少，查找速度快，平均查找性能好；其缺点是要求待查找的数据是有序的，且插入和删除时需移动大量数据。
假设一组有序数据（升序）存放在一维数组a中，采用二分查找法查找数据k的基本思想是：
将a数组中间位置的元素与待查找数k比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用数组中间位置数据将数组分成前后两块，当中间位置的数据大于待查找数据k时，则下一步从前面一块查找k；当中间位置的数据小于待查找数据k时，下一步从后面一块查找k；重复以上过程，直至查找成功或失败。
下面两张图给出了用二分查找法查找数据22、45的具体过程，其中mid=(low+high)/2，a[mid]表示数组中间位置的数据，当a[mid]>k时，修正high=mid-1；当a[mid]<k时，修正low=mid+1；当a[mid]=k时，表示查找成功；当high<low时，表示查找失败。初始状态：low=0，high=N-1。
当删除数据时，则该数据后面的数组元素往前移一位。
当插入数据时，则首先找到该数据插入的位置，并从最后一个数据元素开始向后移一位，直到空出该位置以作插入数据之用。
【编程示例】
从键盘输入N个有序整数，然后采用二分查找法在其中查找数据k，若找到，显示查找成功的信息，并将该数据删除；若没有找到，则将数据k插入到这些数中，插入操作后数据仍然有序。
源程序：
#include <stdio.h>
#define N 8
int main(void)
{
int a[N+1],k,i,low,high,mid;
int point;
printf("Please enter %d order data:",N);
for(i=0;i<N;i++)
scanf("%d",&a[i]); //按从小到大的顺序输入数据
printf("Please enter the number to be located:");
scanf("%d",&k); //输入要查找的数据
low=0; high=N-1;
while(low<=high) //二分查找
{
mid=(low+high)/2;
if(a[mid]==k)
{ point=mid; //记录查找值的位置
break;
}
else if(a[mid]<k) low=mid+1;
else high=mid-1;
}
if(low<=high) //如果查找成功则删除数据
{
printf("The index of data is: %d,Now delete it. ",point); //显示查找值的下标
for(i=point;i<N;i++) //删除数据
a[i]=a[i+1];
for(i=0;i<N-1;i++)
printf("%4d",a[i]);
printf(" ");
}
else //如果查找失败则插入数据
{
printf("The data is not in the array! Now insert. ");
i=N-1;
while(i>=0 && a[i]>k) //查找并空出插入数据的位置
{
a[i+1]=a[i];
i=i-1;
}
a[++i]=k; //插入数据
for(i=0;i<=N;i++)
printf("%4d",a[i]);
printf(" ");
}
return 0;
}
运行结果为：（查找成功，删除数据）
Please enter 8 order data: 23 45 67 89 96 98 123 125↙
Please enter the number to be located: 89↙
The index of data is: 3 , Now delete it.
23 45 67 96 98 123 125
运行结果为：（查找失败，插入数据）
Please enter 8 order data: 23 45 67 89 96 98 123 125↙
Please enter the number to be located: 70↙
The data is not in the array! Now insert.
23 45 67 70 89 96 98 123 125
以上是关于二分查找法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章