阶梯训练3-二分查找II

Posted 2021-04-10 zlldt

60. 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，如果在数组中找到目标值则返回索引。如果没有，返回到它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设在数组中无重复元素。

样例

[1,3,5,6]，5 → 2

[1,3,5,6]，2 → 1

[1,3,5,6]， 7 → 4

[1,3,5,6]，0 → 0

还是用二分查找的代码，只是在判断的时候，加入：

如果数组长度为0或者target小于数组第一个元素，返回0，

如果target大于数组最后一个元素，返回length，

length = len(A)
if length == 0:
    return 0
if target<A[0]:
    return 0
if target>A[length-1]:
    return length

二分查找完之后，

如果target小于left位置的值，返回left位置，

如果target大于right位置的值，返回right+1，

否则返回right位置，

elif target<A[left] :
    return left
elif target>A[right] :
    return right+1
else :
    return right
return 0

运行结果：

代码：

28. 搜索二维矩阵

写出一个高效的算法来搜索 m × n矩阵中的值。

这个矩阵具有以下特性：

每行中的整数从左到右是排序的。

每行的第一个数大于上一行的最后一个整数。

思路：先在第一列进行二分查找，如果找到target，返回True，如果没找到，返回可能包含该数的行数，再在该行进行二分查找。

矩阵为空，返回False，

if matrix ==[]:
    return False

如果target小于最小值或者大于最大值，返回False，

height = len(matrix)
width = len(matrix[0])
if target < matrix[0][0] or target > matrix[height-1][width-1]:
    return False

取第一列，进行二分查找，

col0 = []
for i in range(height):
    col0.append(matrix[i][0])
found,linenumber = self.bin_search(col0,target)

如果找到target，返回True，否则在目标行再二分查找。

if found == True:
    return True
found,_ = self.bin_search(matrix[linenumber],target)
return found

二分查找也要稍作修改：

def bin_search(self, data_list, target):
    low, high = 0, len(data_list)-1
    while low + 1 < high:
        mid = (low + high) // 2
        if data_list[mid] < target:
            low = mid
        else:
            high = mid

如果找到目标，返回True，

if data_list[low] == target or data_list[high] == target:
    return True, 0

如果target大于第high行第一个值，则在high行进行二分查找，否则在low行进行二分查找，

elif data_list[high] < target:
    return False, high
elif data_list[low] < target:
    return False, low

运行结果：

代码：