浅谈算法-二分查找

Posted 2021-04-10 面向奶酪

浅谈算法-二分查找

先简单说明一下二分查找的工作原理。

举个栗子，猜中一个1到100之间的数字，你的目标是以最少的次数猜中这个数字

如果你从1开始依次猜测，1...2...3...4...7，这种称为简单查找。每次猜测只能排除掉一个数字。

如果数字是99，你得猜99次才能猜到！

最佳得查找方式

还是从上面的例子开始，1到100之间的数字。从50开始！

小了，但排除了一般的数字！至此，你知道1~50都小了。接下来，你猜75

又排除了一般的，美滋滋！使用二分查找时，你猜测的是中间的数字，每次都将余下的数字排除一半。接下来你猜63(50和75中间的数字)。

                   

每次猜测排除的数字如下

100→50→25→13→7→4→2→1  使用二分查找时，每次都会排除一般的数字

一般而言,对于包含n个元素的列表，使用二分查找最多需要log2N，而简单查找需要n步。

代码如下:

def binary_search(list,item):
    low = 0                             
    high= len(list)-1           
    while low <=high:           
        mid = (low+high)        
        guess = list[mid]   
        if guess == item:
            return mid
        if guess > item:
            high = mid-1
        else:
            low = mid +1
    return None

my_list = [1,3,5,7,9]
print(binary_search(my_list,7))

练习:

假设有一个包含128个名字的有序列表，你要使用二分查找在其中查找一个名字，请问最多需要几步才能找到？