漫画：什么是二分查找？

Posted 2021-04-10 程序员小灰

—————  第二天  —————

什么意思呢？我们来举两个栗子：

给定一个有序数组 

2，5，7，9，12，14，20，26，30

Case 1：

Case 2：

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为什么说这样效率最高呢？因为每一次选择数字，无论偏大还是偏小，都可以让剩下的选择范围缩小一半。

给定范围0到1000的整数：

第一次我们选择500，发现偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到499：

第二次我们选择250，发现还是偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到249：

第三次我们选择125，发现偏小了，那么下一次的选择范围，就变成了126到249：

以此类推，最坏的情况需要猜测多少次呢？答案是 log1000 = 10次，也就是让原本的区间范围进行10次 “折半”。

刚才我们所分析的是猜数字的游戏。如果我们把场景转换成最初的面试问题：在包含1000个整型元素的有序数组中查找某个特定整数，又该如何去做呢？

同样道理，我们可以首先判断下标是499的元素（因为数组下标从0开始，到999结束），如果元素大于要查找的整数，我们再去判断下标是249的元素，然后判断下标124的元素......以此类推，直到最终找到想要的元素，或者选择范围等于0为止。

上述这个过程，就是所谓的二分查找算法，查找的时间复杂度是log（n）。

 
   
   
 

  
    
    
  
public static int binarySearch(int []array,int target){
  
    
    
  
 //查找范围起点
  
    
    
  
 int start=0;
  
    
    
  
 //查找范围终点
  
    
    
  
 int end=array.length-1;
  
    
    
  
 //查找范围中位数
  
    
    
  
 int mid;
  
    
    
  
 
   
//迭代进行二分查找
 
  
  
    
    
  
 while(start<=end){
  
    
    
  
 mid=(start+end)/2;
  
    
    
  
 if(array[mid]==target){
  
    
    
  
 return mid;
  
    
    
  
 }else if(array[mid]<target){
  
    
    
  
 start=mid+1;
  
    
    
  
 }else{
  
    
    
  
 end=mid-1;
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 return -1;
  
    
    
  
}
  
    
    
  

  
    
    
  


  
    
    
  
public static void main(String[] args) {
  
    
    
  
 int[] array = new int[1000];
  
    
    
  
 for(int i=0; i<1000;i++){
  
    
    
  
 array[i] = i;
  
    
    
  
 }
  
    
    
  
 System.out.println(binarySearch(array, 173));
  
    
    
  
}
 
   
   
 

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