二分查找及其Java代码实现

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二分查找及其Java代码实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


假设我们在词典中查找一个k开头的单词,我们会怎么做呢?

  1. 从词典第一页开始一页一页的翻页,然后直到翻到k开头的单词。

  2. 直接翻页到词典大概中间的位置,然后根据词典a-z排列规律,判断翻到的页在k之前,还是之后,然后继续翻页。

其实这就是一个查找问题,上面第二种方法就是 二分查找

我们再举一个例子:我自己随便想一个 1-100 之间的数字,然后让你来猜,你每次猜测之后我都会告诉你,猜大了还是猜小了。(假设我心中想的数字是60)

  1. 第一种方式:假设你从 1 开始依次往上猜,要猜到 60 你得猜60次才能猜到。这种方式就是 简单查找。(当然聪明如你肯定不会以这种方式来猜)

  2. 第二种方式:从 50 开始,小了,排除 1-50,排除了一半数字;接下来你猜 75,大了,又排除了一半数字 75-100;接下来你猜 63,大了;依此类推,你每次猜测的都是中间的数字,从而每次都将余下的数字排除一半,无论我心中的所想的数字是几,你在7步之内就能猜到。(大家想想为什么是7次?给个提示,2的6次方是64,2的7次方是128。)

上述第二种方式就是 二分查找

一般而言,对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要 logn 步(log以2为底),用简单查找最多需要 n

接下来我们看看如何编写二分查找的Java代码,有两种方式,一种是利用循环,另一种是利用递归(递归是什么此篇文章就不展开讲了,之后再讲。)

另外需要注意的是,二分查找只能应用在排好顺序的数组或列表上。

 
   
   
 
  1. /**

  2. * BinSearch

  3. */

  4. public class BinSearch {

  5. public static void main(String[] args) {

  6. int[] arr = {1,4,8,16,45,48,78};

  7. int index = recursionBinarySearch(arr,48,0,arr.length-1);

  8. int index2 = commonBinarySearch(arr,48);

  9. System.out.println(index);

  10. System.out.println(index2);

  11. }

  12. //递归

  13. public static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int low,int high){

  14.         

  15.      if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){

  16.          return -1;              

  17.         }

  18.         

  19.         int middle = (low + high) / 2;          //初始中间位置

  20.         if(arr[middle] > key){

  21.             //比关键字大则关键字在左区域

  22.             return recursionBinarySearch(arr, key,low,middle-1);

  23.         }else if(arr[middle] < key){

  24.             //比关键字小则关键字在右区域

  25.             return recursionBinarySearch(arr, key,middle+1,high);

  26.         }else {

  27.             return middle;

  28. }

  29. }

  30. //循环

  31. public static int commonBinarySearch(int[] arr,int key){

  32.         int low = 0;

  33.         int high = arr.length - 1;

  34.         int middle = 0;         //定义middle

  35.         

  36.         if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){

  37.             return -1;              

  38.         }

  39.         

  40.         while(low <= high){

  41.             middle = (low + high) / 2;

  42.             if(arr[middle] > key){

  43.                 //比关键字大则关键字在左区域

  44.                 high = middle - 1;

  45.             }else if(arr[middle] < key){

  46.                 //比关键字小则关键字在右区域

  47.                 low = middle + 1;

  48.             }else{

  49.                 return middle;

  50.             }

  51.         }

  52.         return -1;      //最后仍然没有找到,则返回-1

  53.     }

  54. }

以上是关于二分查找及其Java代码实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

手把手教你用java实现二分查找树及其相关操作

Java实现二分查找具体实现代码

java 二分查找法

STL中的二分查找

[Algorithm]二分插值斐波那契查找算法 Java 代码实现

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