二分查找及其Java代码实现
Posted 被噶的韭菜
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二分查找及其Java代码实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
假设我们在词典中查找一个k开头的单词,我们会怎么做呢?
从词典第一页开始一页一页的翻页,然后直到翻到k开头的单词。
直接翻页到词典大概中间的位置,然后根据词典a-z排列规律,判断翻到的页在k之前,还是之后,然后继续翻页。
其实这就是一个查找问题,上面第二种方法就是 二分查找
我们再举一个例子:我自己随便想一个 1-100
之间的数字,然后让你来猜,你每次猜测之后我都会告诉你,猜大了还是猜小了。(假设我心中想的数字是60)
第一种方式:假设你从
1
开始依次往上猜,要猜到60
你得猜60次才能猜到。这种方式就是简单查找
。(当然聪明如你肯定不会以这种方式来猜)第二种方式:从
50
开始,小了,排除1-50
,排除了一半数字;接下来你猜75
,大了,又排除了一半数字75-100
;接下来你猜63
,大了;依此类推,你每次猜测的都是中间的数字,从而每次都将余下的数字排除一半,无论我心中的所想的数字是几,你在7步之内就能猜到。(大家想想为什么是7次?给个提示,2的6次方是64,2的7次方是128。)
上述第二种方式就是 二分查找
。
一般而言,对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要 logn
步(log以2为底),用简单查找最多需要 n
步
接下来我们看看如何编写二分查找的Java代码,有两种方式,一种是利用循环,另一种是利用递归(递归是什么此篇文章就不展开讲了,之后再讲。)
另外需要注意的是,二分查找只能应用在排好顺序的数组或列表上。
/**
* BinSearch
*/
public class BinSearch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,4,8,16,45,48,78};
int index = recursionBinarySearch(arr,48,0,arr.length-1);
int index2 = commonBinarySearch(arr,48);
System.out.println(index);
System.out.println(index2);
}
//递归
public static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int low,int high){
if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
return -1;
}
int middle = (low + high) / 2; //初始中间位置
if(arr[middle] > key){
//比关键字大则关键字在左区域
return recursionBinarySearch(arr, key,low,middle-1);
}else if(arr[middle] < key){
//比关键字小则关键字在右区域
return recursionBinarySearch(arr, key,middle+1,high);
}else {
return middle;
}
}
//循环
public static int commonBinarySearch(int[] arr,int key){
int low = 0;
int high = arr.length - 1;
int middle = 0; //定义middle
if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
return -1;
}
while(low <= high){
middle = (low + high) / 2;
if(arr[middle] > key){
//比关键字大则关键字在左区域
high = middle - 1;
}else if(arr[middle] < key){
//比关键字小则关键字在右区域
low = middle + 1;
}else{
return middle;
}
}
return -1; //最后仍然没有找到,则返回-1
}
}
以上是关于二分查找及其Java代码实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章