搜索插入位置（二分查找）

Posted 2021-04-10 Xuuuuu

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

原函数

1int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
2
3}

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position
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实现代码（二分查找）

 1int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
 2    int max = numsSize-1, min = 0, mid = (max+min)/2;
 3
 4    while(min <= max){
 5        if(nums[mid] == target)
 6            return mid;
 7        else if(nums[mid] > target)
 8            max = mid-1;
 9        else
10            min = mid+1;
11        mid = (max+min)/2;
12    }
13
14    if(target < nums[mid])
15        return mid;
16    else
17        return mid+1;
18    }
19}

暴力破解

1int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
2    for(int i = 0; i < numsSize; i++)
3    if(nums[i] >= target)
4        return i;
5
6    return numsSize;
7}

刚看完题目描述时我想到的就是暴力破解，然后用了点时间写出暴力破解的代码，然后又去简化它，最终完成的就是第二个样式的暴力代码。但是这样暴力破解的代码的时间复杂度为 O(n)  ，虽然不高，但比起二分查找的 O(logn)  还是要高不少。

二分查找需要递归来配合完成，写出递归的技巧是「只要我们遇到递归，我们就把它想象成一个递推公式，然后找出终止条件，最后将递推公式和终止条件翻译成代码。」例如下面的递归代码。

 1int f1 = 1, f2 =2;
 2int f(int n){
 3    if(n == 1) return 1;
 4    if(n == 2) return 2;
 5    return f(n-1)+f(n-2);
 6}
 7
 8例如 
 9    f(4) = f(3)+f(2)
10    f(3) = f(2)+f(1)
11最后算出 f(4) = 5。