每日一道算法：二分查找

Posted 2021-04-10 张德Talk

题目：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例1：输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例2：输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

解法一：非递归二分查找

思路分析：

 
   
   
 

  
    
    
  
折半查找，通过遍历，一分为二，两边比较，不断往中间移动，直到中间值等于目标值为止
 
   
   
 

php代码实现：

复杂度分析：

 
   
   
 

  
    
    
  
时间复杂度：O(logn)
  
    
    
  
每次可以舍去一半的查找区间
  
    
    
  
空间复杂度：O(1)
  
    
    
  
由于辅助空间是常数级别
 
   
   
 

解法二：递归二分查找

思路分析：

递归思想实现折半查找，通过遍历，一分为二，两边比较，不断往中间移动，直到中间值等于目标值为止

PHP代码实现：

复杂度分析：

 
   
   
 

  
    
    
  
时间复杂度：O(logn)
  
    
    
  
每次可以舍去一半的查找区间
  
    
    
  
空间复杂度：O(logn)
 
   
   
 

二分查找定义：

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。

但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

github

以后每次题解都会上传到这个项目

LeetCodePHP：https://github.com/zhangdejian/LeetCodePHP

题目来源

力扣（LeetCode）：https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/