Arrays 的二分查找

Posted 2021-04-10 码农UP2U

　　二分查找也称为折半查找，是对有序元素查找的一种算法，在查找的过程中，不断的将搜索长度减半，因此效率不错。Java 的 JDK 提供了二分法查找的算法，使用的方法是Arrays.binarySearch()。binarySearch() 方法提供了多种数据类型的二分查找，比如实现了int、float、double、char、byte 和 Object 类型，还提供了对泛型的支持。在 JavaAPI 手册中提供了接口说明，比如如下方法：

static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key)static int binarySearch(long[] a, long key)static int binarySearch(Object[] a, int fromIndex, int toIndex, Object key)static int binarySearch(Object[] a, Object key)static int binarySearch(short[] a, int fromIndex, int toIndex, short key)static int binarySearch(short[] a, short key)static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c)static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c)

　　以上是 Arrays 类中提供的部分关于 binanrySearch() 方法的定义，对于不同类型来说，基本提供了两种方法，第一种方法需要在调用时提供数组、开始下标、结束下标和查找的值，比如：

static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key)

　　另外一种查找的方法是提供数组和查找的值即可，比如：

static int binarySearch(long[] a, long key)

　　对于这两种搜索方法，在 Java 中提供了统一的调用方法，可以查看其代码，在 Java 的安装目录下找到 src.zip 文件，该文件是 Java 的部分源码。将 src.zip 文件解压缩，在java/util/Arrays.java 中可以找到以上两个方法的实现，代码如下：

public static int binarySearch(long[] a, long key) { return binarySearch0(a, 0, a.length, key);}
public static int binarySearch(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key) { rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex); return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key);}

　　从代码中可以看到，两个方法最后都调用了 binarySearch0() 方法，但是在第二个binarySearch() 方法中调用了 rangeCheck() 方法，该方法用于检查数组长度、开始下标和结束下标的正确性，rangeCheck() 方法的实现如下：

/** * Checks that {@code fromIndex} and {@code toIndex} are in * the range and throws an exception if they aren't. */private static void rangeCheck(int arrayLength, int fromIndex, int toIndex) { if (fromIndex > toIndex) { throw new IllegalArgumentException( "fromIndex(" + fromIndex + ") > toIndex(" + toIndex + ")"); } if (fromIndex < 0) { throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex); } if (toIndex > arrayLength) { throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex); }}

　　如果调用第一个 binarySearch() 方法，数组长度、开始下标和结束下标是方法中自行获取的，因此不需要进行 rangeCheck()，而调用第二个 binarySearch() 方法时，数组长度、开始下标和结束下标是调用时外部提供的，因此为了保证正确性进行了 rangeCheck()。

　　二分法真正的实现是 binarySearch0() 方法，根据不同的数据类型，binarySearch0() 方法也提供了多种重载，这里只看 long 类型的实现，代码如下：

private static int binarySearch0(long[] a, int fromIndex, int toIndex, long key) { int low = fromIndex; int high = toIndex - 1;
 while (low <= high) { int mid = (low + high) >>> 1; long midVal = a[mid];
 if (midVal < key) low = mid + 1; else if (midVal > key) high = mid - 1; else return mid; // key found } return -(low + 1); // key not found.}

　　二分查找的思路是从有序（从小到大）数组的中间位置开始查找，如果中间位置的数小于查找的目标值，则查找数组中间值右侧的部分，如果中间位置的数大于查找的目标值，则查找数组中间值左侧的部分，如果相等，则返回当前的下标，如果没有找到则返回一个负数。

　　除了上面的实现外，还有一种针对泛型的 binarySeach() 的方法，如下：

static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c)static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c)

　　在上面两个方法的定义中，最后一个参数是一个比较器，比较器的作用是比较两个元素的大小用的，查看以上两个方法的实现，代码如下：

public static <T> int binarySearch(T[] a, T key, Comparator<? super T> c) { return binarySearch0(a, 0, a.length, key, c);}
public static <T> int binarySearch(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c) { rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex); return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key, c);}

　　以上两个方法同样调用了 binarySearch0() 方法，该 binarySearch0() 方法的实现代码如下：

private static <T> int binarySearch0(T[] a, int fromIndex, int toIndex, T key, Comparator<? super T> c) { if (c == null) { return binarySearch0(a, fromIndex, toIndex, key); } int low = fromIndex; int high = toIndex - 1;
 while (low <= high) { int mid = (low + high) >>> 1; T midVal = a[mid]; int cmp = c.compare(midVal, key); if (cmp < 0) low = mid + 1; else if (cmp > 0) high = mid - 1; else return mid; // key found } return -(low + 1); // key not found.}

　　观察代码的第 12 行，c 是比较器，该比较器中提供了一个 compare() 方法用来比较两个元素的大小，如果 midVal 比 key 小，compare 返回负数，如果 midVal 比 key 大，compare 返回整数，如果 midVal 和 key 相等，compare 则返回 0。

 

　　以上就是在学习 Arrays 工具类的使用时，顺便简单的阅读了它的实现，而刚好又能看懂，所以记录在此！