分治算法-二分查找

Posted 2021-04-10 aiT小白逆袭记

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分治算法

分治，即分而治之，分一般指将规模为N的问题分为多个小规模问题，这些问题相互独立又性质相同。治，指的是对划分完的小规模问题进行求解，进而推出原问题的解。

二分查找法

二分查找法，也称为折半查找法，是一种效率比较高的查找方法，它充分利用了元素之间的次序关系，采用分治策略，时间复杂度最坏为O(log n)，它的操作对象必须是有序排列的。

代码实现(演示语言c++)：

int BinarySearch(int n,int s[],int x) {  //传入数组长度n,数组s[],要查找的数x  int low=0,high=n-1;  //low表示左端,hign表示右端  while(low<=high) {      int middle = (low+high)/2;  //产生中间值middle    if(x==s[middle])  //判断若s[middle]等于x，则直接return结果 return middle;    else if(x>s[middle])  //若x>s[middle],说明x在右半部分      low = middle+1;  //将左端坐标转移至middle+1处，即右半部分首部    else  //若x<s[middle],说明x在左半部分      high = middle-1;   //将右端坐标转移至middle-1处，即左半部分尾部 }  return -1;  //表示没有在数组中找到值x，返回-1}

以上是二分查找法的代码实现过程，它的基本思想是：将一组有序的数组元素分成个数大致相同的两半，取a[middle=(low+hign)/2]处元素与欲查找的x作比较，如果相等则找到x算法结束，否则根据大小判断对middle左半部或者右半部重复以上步骤继续搜索。

本篇内容分享就到这里，希望各位能够通过二分查找法这个例子理解分治算法的基本思想，后续我会推出分治算法的更多相关例子如合并排序法、快速排序法等，帮助大家深入理解。

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