图解LeetCode #704 二分查找

Posted 2021-04-10 算法课堂

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

LeetCode

官方示例

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

01 

题目解析

TOPIC ANALYSIS

二分查找的思想是对于有序排列，先将排列中的中间位置值与目标值比较，如果中间位置值等于目标值，则查找成功；如果，中间位置值大于目标值，则在前一部分继续使用该方法查找；如果，中间值小于目标值，则在后一部分继续使用该方法查找。

接下来通过图画的方式对官方示例进行讲解。

第一步：定义左右边界的值，left=0，right=nums.length-1。

需要注意的是，此处左边界的值是0，右边界的值是nums.length-1，表示是在[left...right]这个左闭右闭的区间里查找。因此，在后续的查找中要注意维护这个边界。

第二步：计算出中间值mid=left+(right-left)/2=2。

此时，nums[mid]<target。所以，左边界left=mid+1=3。

第三步：在[3...5]这个区间查找目标值，计算出中间值mid=left+(right-left)/2=4。

这时，nums[mid]=target。所以，查找结束，返回查找结果4。

02

动画演示

ANIMATION

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03

代码实现

CODE

Java

class Solution { public int search(int[] nums, int target) { int left = 0,right = nums.length-1; while (left <= right){ int mid = left + (right-left)/2; if (nums[mid] == target){ return mid; }
 if (nums[mid] - target < 0){ left = mid+1; }else { right = mid-1; } }
 return -1; }}

Python

class Solution: def search(self, nums: List[int], target: int) -> int: left = 0 right = len(nums)-1 while left <= right: mid = int(left + (right-left)/2) if nums[mid] == target: return mid  if nums[mid]-target < 0: left = mid+1 else: right = mid-1 return -1

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