排序加二分查找解题

Posted 2021-04-09 力扣日记

给你一个整数数组 arr 和一个目标值 target ，请你返回一个整数 value ，使得将数组中所有大于 value 的值变成 value 后，数组的和最接近 target（最接近表示两者之差的绝对值最小）。

如果有多种使得和最接近 target 的方案，请你返回这些整数中的最小值。

请注意，答案不一定是 arr 中的数字。

题解：

1.一个整数数组 arr 和一个目标值 target 

2.将数组中所有大于 value 的值变成 value

3.数组的和与target之差的绝对值最小

4.如果有多个value使数组和接近target，返回整数最小的

示例 1：

输入：arr = [4,9,3], target = 10

输出：3

解释：当选择 value 为 3 时，数组会变成 [3, 3, 3]，和为 9 ，这是最接近 target 的方案。

示例 2：

输入：arr = [2,3,5], target = 10

输出：5

示例 3：

输入：arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803

输出：11361

提示：

1 <= arr.length <= 10^4

1 <= arr[i], target <= 10^5

解题思路：

• 先对数组从小到大进行排序

• 从前向后遍历每一个元素，试探当以arr[i]为value时，数组和距离target的距离

• 当以arr[i]为value时，数组和为前i个元素之和+arr[i]*(length-i),因为arr[i]之后的元素都更新为arr[i]的值

• 如此遍历下去如果数组和大于target,则可以停止继续向下试探

• 其次是如果有多种方案，保留值小的用找到的当前value大1的比较

• 如果当前值value更接近target或当前值value和value加1的值距离target相等，返回value,因为value是更小的方案；否则返回value+1

C/C++题解：

class Solution {

public:

    int findBestValue(vector<int>& arr, int target) {

        sort(arr.begin(), arr.end());//从小到大排序

        int n = arr.size();

        vector<int> prefix(n + 1);//用一个数组记录前i个元素和

        for (int i = 1; i <= n; i ++) {

            prefix[i] = prefix[i - 1] + arr[i - 1];}

        int r = arr[n-1];//r为元素最大值

        int ans = 0, diff = target;

        for (int i = 1; i <= r;i ++) {

            auto iter = lower_bound(arr.begin(), arr.end(), i);

            int cur = prefix[iter - arr.begin()] + (arr.end() - iter) * i;

            if (abs(cur - target) < diff) {//如果绝对值差更小，距离target越近

                ans = i; //记录这个value

                diff = abs(cur - target);} }//同时更新误差

        return ans;}};//value

Debug结果：

Java题解：

class Solution {

    public int findBestValue(int[] arr, int target) {

        Arrays.sort(arr);//从小到大排序

        int n = arr.length;

        int[] prefix = new int[n + 1];//用一个数组记录前i个元素和

        for (int i = 1; i <= n; i ++) {

            prefix[i] = prefix[i - 1] + arr[i - 1]; }

        int r = arr[n-1];//r为元素最大值

        int ans = 0, diff = target;

        for (int i = 1; i <= r;i ++) {

            //二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回下标，不存在返回-1

            int iter = Arrays.binarySearch(arr, i);

            if (iter < 0) { iter = -iter - 1;}

            int cur = prefix[iter] + (n - iter) * i;

            if (Math.abs(cur - target) < diff) {//如果绝对值差更小，距离target越近

                ans = i; //记录这个value

                diff = Math.abs(cur - target);}}//同时更新误差

        return ans;}}//value

Debug结果：

Python题解：

class Solution(object):

    def findBestValue(self, arr, target):

        """:type arr: List[int]:type target: int:rtype: int"""

        arr.sort() #从小到大排序

        n = len(arr)

        prefix = [0]*(n + 1) #用一个数组记录前i个元素和

        for i in range(1, n+1):

            prefix[i] = prefix[i - 1] + arr[i - 1]

        r = arr[n-1] #r为元素最大值

        ans, diff = 0, target

        for i in range(1, r+1):

            #二分查找x存在时返回x左侧的位置，x不存在返回应该插入的位置

            idx = bisect.bisect_left(arr, i)

            cur = prefix[idx] + (n - idx) * i; #数组和

            if abs(cur - target) < diff: #如果绝对值差更小，距离target越近

                ans = i #记录这个value

                diff = abs(cur - target) #同时更新误差

        return ans #value

Debug结果：

例题来自力扣网https://leetcode-cn.com/

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