基本的查找-顺序查找和二分查找

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了基本的查找-顺序查找和二分查找相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

今天开始每天说一点查找算法。查找顾名思义,就是在一堆数据里面找到自己想要的那个。对于这个任务,最开始谁都可以想到的方法就是把东西排查排,一个一个的找过去。这就是顺序查找了。

顺序查找非常朴素,特别好理解,实现起来也非常容易,但就有一个问题,慢。

之前有个段子,说生物专业的博士生形容自己的工作,就像是拿了一大串钥匙,一个一个试能不能打开前面这扇门。如果运气好,在前几次尝试里面就恰巧找到了钥匙,那就可以快速毕业,立刻在学术界打开一片天,成为颇有影响的年轻学者。如果运气不好,打开这扇门的钥匙在这一串钥匙中的最后的位置,那别说毕业了,学术生涯可能都完蛋了。

那这个生物专业的博士生无奈使用的就是顺序查找,运气好第一个就找到了,运气不好那就是这个序列里面有多少数据,就要尝试多少次,非常的无奈。如果这个序列有1亿条数据,那最坏的结果可能就是要找1亿次,这种速度肯定会让人崩溃的。

那就需要进行查找优化,那么最简单的查找优化,就是二分查找。

顺序查找中我们不要求被查找的序列是有顺序的,无论你怎么排序,都得一个一个的找。但这种乱序中,肯定无法提升查找速度。那把被查找序列排个序,就有可以提升的空间了。二分查找就是在有序列表中,进行查找的方法。

二分查找是一种不断缩小搜索范围的思路。首先我们先找到所有数据的中点,然后和查找目标做比较,如果目标大于中点,我们就再来比较序列的右半边。再取右半边序列的中点,然后再用同样的方式比较。直到某一次取的中点等于目标值,那就完成了查找。

举个例子说明一下。

这是一个已经排好序的列表,我们想要查找38这个值。

  1. 取序列的中点:序列中是有15个数字,那么我们可以定义中点为 结果的整数部分,中点索引为7,对应的数据为15。

    基本的查找-顺序查找和二分查找
  2. 比较目标和中点:我们的目标是38,中点为15,则38大于15。所以我们下一次只看中点右边的序列。

    基本的查找-顺序查找和二分查找
  3. 取右半边的中点:因为上一步我们只保留了序列的右半边,所以起始索引也就发生了变化。右半边的中点为 的整数部分,中点的索引为11,值为27。

    基本的查找-顺序查找和二分查找
  4. 比较右半边中点和目标值:再比较一下新的中点和目标值,38还是大于27,所以继续保留右半边的序列。

    基本的查找-顺序查找和二分查找
  5. 再取右半边的中点,比较中点和目标的大小。中点的索引为13,值为34。再和目标值38比较,我们还是要取右边部分的序列。

    基本的查找-顺序查找和二分查找
  6. 重复上面的步骤,取序列中点,比较中点和目标值。这次的中点索引为14,值为38。做一下比较刚好中点值和目标值相等。于是我们找到了最终目标值的位置,查找结束。

    基本的查找-顺序查找和二分查找

我们看一下这个例子中,二分查找法总共进行了4次比较,完成了最终的查找。而如果是顺序查找,则需要14次。这么看来还是节省了不少时间的。如果比较系统的来看这两个算法的查找复杂度,顺序查找是 ,二分查找是

简单的实现

# 顺序查找def search_sequence(l, search_v):

for i in range(len(l)): if l[i] == search_v: return i return None # 二分查找 def search_binary(l, search_v): low = 0 high = len(l) def search_b_recursion(low,high,l,search_v): if low == high: return "Not in list" mid = low+(high-low)//2 if l[mid] == search_v: return mid else:
if l[mid] < search_v: low = mid + 1 else: high = mid - 1
return search_b_recursion(low,high,l,search_v)
return search_b_recursion(low,high,l,search_v)

END



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