[算法][原创]最简单的二分查找左右边界思路

Posted 2021-04-09 想出去玩的呆呆啊

本文基于Leetcode34, 同时强调下，这个二分查找左右边界问题，网上的答案比较晦涩，自己掉了好几根头发磨出来的代码，保证过目不忘！

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

难度中等

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
    # 查找左边界
        def bsearch_l(nums, target): # 5,7,7,8,8,10
            l = 0
            r = len(nums) - 1
            while l <= r:
                mid = (l + r) // 2
                # 如果有等于的情况，让位置边界取值 等于的位置
                if nums[mid] > target:
                    r = mid - 1
                elif nums[mid] < target:
                    l = mid + 1
                else: # 相等的时候是问题的根源，最麻烦了，我们单独处理一下
                   # 如果左边还有值，收缩空间
                    if mid > 0 and nums[mid-1] == target:
                        r = mid -1
                    else:
                        return mid
            if l > r:
                return -1
            return l

        def bsearch_r(nums, target):
            l = 0
            r = len(nums) - 1
            while l <= r:
                mid = (l + r) // 2
                if nums[mid] < target:
                    l = mid + 1
                elif nums[mid] > target:
                    r = mid - 1
                else:  
                   # mid 不是最后一个值，就继续收缩空间
                    if mid < (len(nums)-1) and nums[mid+1] == target:
                        l = mid + 1
                    else:
                        return mid
            if l > r:
                return -1
            return l
        return [bsearch_l(nums, target), bsearch_r(nums, target)]

其余的问题可以自行变换~总之这样，就肯定能记下来。