算法篇：二分查找基础篇

Posted 2021-04-09 灰子学技术

算法：

目标Target:需要查找的值索引index:要查找的当前位置左右指示符Left,Right:用来维持查找的空间坐标中间指示符Mid:用应用条件来确定我们应该向左查找还是向右查找的索引 

二分查询，步骤：1.预处理过程（绝大部分是对未排序的数据进行排序）2.二分查找过程（找到合适的循环条件，第一次将查找空间一分为二）3.后处理过程（在剩余的空间中，找到合适的目标值）

模型：1.初始条件：left=0,right=length-12.终止条件：left>right3.向左查找：right = mid -1 4.向右查找：left = mid+1适用的题目：在递增递减区间中搜索目标值；一般有三类：找特定值，找大于特定的元素（上界），找小于特定值的元素（下界）

题目1:二分查找

https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/

代码实现：

func search(nums []int, target int) int { l,r := 0, len(nums)-1 for l<=r { // 小技巧：这种方式等同于（l+r）/2，如此实现防止r+l超过int的最大值      m := l+ (r-l)/2  if target == nums[m] { return m } if target > nums[m] { l = m+1 } else { r = m-1 } } return -1}

执行结果：

题目2: 吃香蕉的珂珂

https://leetcode-cn.com/problems/koko-eating-bananas/

代码实现：

func minEatingSpeed(piles []int, H int) int { var max int  for _, p := range piles { if p > max { max = p } } left, right := 1, max for left < right { mid := left + (right - left)/2 if isEnable(piles, mid, H) { // 表示吃的太慢了，需要让她吃的快一点 left = mid +1 } else { // 表示吃的太快了，需要让她慢点吃 right = mid  } } return left }func isEnable(piles []int, speed, H int) bool { sum := 0  for _,p:= range piles{ sum += (p+speed-1)/speed } return sum>H}/*算法：该问题转化为她按照最慢速度和最快速度之间，找到恰好时间==H的那个速度。二分查找*/

执行结果：

题目3:求平方根

https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/

代码实现：

func mySqrt(x int) int { if x==0 { return 0 }  left,right := 1,x/2  for left<right { // [1,x/2]范围内都遍历结束，二分法就能找到这个平方根 mid := (left + right + 1) >> 1 squar := mid*mid if squar > x{ // 平方大于x，移动right到右中位数，平方根要在左侧 right = mid-1 } else { // 平方小于x,移动left到右中位数，平方根要在右侧 left = mid } } return left}/*平方根的求解算法：可以转化成二分查找法，左边界是1,右边界是x/2.判断条件是：平方根mid的平方>x,就向左偏移，小于x的话就往有偏移。直到数字区间变成1的时候，就是这个平方根了。*/

执行结果：