二分查找的实际应用

Posted 2021-04-09 袁厨的算法小屋

35.搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

 
   
   
 

  
    
    
  输入: [1,3,5,6], 5
  
    
    
  
输出: 2
  
    
    
  

 
   
   
 

示例 2:

 
   
   
 

  
    
    
  输入: [1,3,5,6], 2
  
    
    
  
输出: 1
  
    
    
  

 
   
   
 

示例 3:

 
   
   
 

  
    
    
  输入: [1,3,5,6], 7
  
    
    
  
输出: 4
  
    
    
  

 
   
   
 

示例 4:

 
   
   
 

  
    
    
  输入: [1,3,5,6], 0
  
    
    
  
输出: 0
  
    
    
  

 
   
   
 

暴力解法

做题思路：

这个题目虽然是简单题目，但是通过率并不高，这是为什么呢？应该是边界情况思考不清楚，做这个题目给我的第一想法就是利用二分查找来做。这样的效率会相对高一些。

插入情况无非就这几种

（1）比数组里的任何值都小，插入头部

（2）比数组里的任何值都大，插入尾部

（3）查询到数组元素，返回该处索引值

（4）数组内无该元素，将其插入两元素之间。

题目代码：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
          //数组为0的情况
          if(nums.length == 0){
              return 0;
          }
          //第一种情况
          if(target<=nums[0]){
              return 0;
          }
          //第二种情况
          if(target>nums[nums.length-1]){
              return nums.length;
          }
          for(int i = 1;i<nums.length;i++){
              //第三种情况
              if(nums[i]==target){
                  return i;
              }
              //第四种情况
              if(target>nums[i-1]&&target<nums[i]){
                  return i;
              }
          }
        return 0;
    }
}

二分查找法

做题思路：

二分查找主要针对有序数组，根本原来相当于双指针，一个指针指示最大值，一个指针指示最小值。下面我们通过一个例子进行说明我们想查找的数字为48上面的这个例子为一个有序数组，红色为low绿色为hig，蓝色为mid。我们首先求出low和hig的中间位置的数和我们想要查找的数进行比较，然后我们知道是高了还是低了。如果中间数大于被查找的数，那么我们就hig指针到mid的前一位。如果小于被查找的数我们就以移动low指针到mid指针的后一位。该例子的中心思想就好比。平常我们让朋友猜价格，当朋友猜错的时候我们会给他提示，是猜高了还是低了，进而一步步的缩小范围。直至猜中

题目代码：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
       int left = 0, right = nums.length - 1;
       while(left <= right) {
            //中间值，与target对比
           int mid = (left + right) / 2;
           if(nums[mid] == target) {
               return mid;
           } else if(nums[mid] < target) {
               left = mid + 1;
           } else {
                right = mid - 1;
           }
        }
        return left;
    }
}

总结

以上就是这个题目的两种做法，肯定还有别的做法，代码也可以进行简写。这是呈现的是最容易让人理清逻辑的代码，希望大家通过这个题目可以理解二分查找，掌握二分查找的使用方法。

C++版本的大家可以看一下这个文章，写的很细致。还有一些其他文章。作者人也很nice。

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题目来源：

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