每日算法基础算法——浮点数二分查找[数的三次方根]（六

Posted 2021-04-09 牛哥不牛

题目内容

给定一个浮点数n，求它的三次方根。

输入格式

共一行，包含一个浮点数n。

输出格式

共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留6位小数。

数据范围

−10000≤n≤10000

输入样例

1000.00

输出样例

10.000000

题解

首先，浮点数的二分和整数二分很类似，核心也是针对区间的判断以及求分界点。

思考如下：

1、定义mid = (l+r)/2，区间范围是[l,r]。

2、思考mid^3和x的大小关系，若mid^3大，则说明x^(1/3)的值在左边，即区间更新应该是[l,mid]；若mid^3小，则说明x^(1/3)的值在右边，即区间更新应该是[mid,r]。

3、重复以上步骤，直到求出答案

这里需要注意的是，偶次方根和奇次方根在数值范围上是存在差异的，有时需要对[0,1]和[1,正无穷]进行区分。比如0.1的平方数值是0.01，小于0.1，而1.1的平方数值是1.21，大于1.1。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){ double x; cin >> x;  double l = -10000, r = 10000;  while (r - l > 1e-8){ double mid = (l + r) / 2; if (mid * mid *mid >= x) r= mid; else l = mid; } printf("%lf\n", l);  return 0;}