二叉树的前中后序遍历全世界

Posted 2021-04-09 荻确如此

二叉树是数据结构中非常重要的问题，面试大概率考察，这次来实现一下二叉树的前中后序遍历。

如何将所有节点都遍历打印出来呢？经典的方法有三种，前序遍历、中序遍历和后序遍历，其中的前中后，表示的是节点与它的左右子树节点遍历打印的先后顺序。

总的来说，前序遍历就是根，左，右；中序遍历是左，根，右；后序遍历是左，右，根。

实际上，二叉树的前中后序遍历就是一个递归的过程。比如前序遍历，就是先打印根节点，然后再递归地打印左子树，最后递归地打印右子树。

递归的关键，就是能不能写出递归公式：

前序遍历的递推公式：preOrder(r) = print r->preOrder(r->left)->preOrder(r->right)
中序遍历的递推公式：inOrder(r) = inOrder(r->left)->print r->inOrder(r->right)
后序遍历的递推公式：postOrder(r) = postOrder(r->left)->postOrder(r->right)->print r

有了递归公式就好写了：

前序：

def preorderTraversal(self, root):    if root is None:     return     res = []    res.append(root.val)    if root.left:        res.append(self.preorderTraversal(root.left))    if root.right:        res.append(self.preorderTraversal(root.right))    return res

中序：

 def inorderTraversal(self, root): res = [] if not root: return res if root.left:           res.append(self.inorderTraversal(root.left)) res.append(root.val) if root.right:          res.append(self.inorderTraversal(root.right)) return res

后序：

 def postorderTraversal(self, root): res = [] if not root: return res if root.left:           res.append(self.inorderTraversal(root.left)) if root.right: res.append(self.inorderTraversal(root.right))      res.append(root.val) return res

但是，but，however，面试官是绝对不会轻易让你用递归过关的。于是乎就有了新的解法，我们用stack栈去实现各种顺序。

前序如下：

def preorderTraversal(self, root): if root is None: return  res = []    stack = [root]    while stack:        node = stack.pop()        res.append(node.val)        if node.right:            stack.append(node.right)        if node.left:            stack.append(node.left)    return res

先把root给弹出来，把右子树节点死命压进去，然后左子树节点弹出来，最后右子树弹出来，就完成了根左右的顺序。

同理中序：

def inorderTraversal(self, root): if root is None: return  res = []    stack = []    node = root    while node or len(stack) > 0 :  if node:             stack.append(node)             node = node.left         else:             node = stack.pop()             res.append(node.val)             node = node.right     return res

我们先一股脑把左边的一条线全部push到底，也就是走到最左边，然后node最后为None了就开始pop刚刚的stack了，然后因为pop出来的每一个node都是自己这颗树的root，所以看看有没有右孩子，没有那肯定就是要继续pop()，有的话就应该右孩子是下一个要被访问的节点。

最后来看看右序遍历：

def postorderTraversal(self, root): if root is None: return  res = []    stack = [root]    while stack :        node = stack.pop()        res.append(node.val)        if node.left:            stack.append(node.left)        if node.right:            stack.append(node.right)    return res[::-1]

其实思路就一句话，后序遍历是左右中，因为我们第一个放进去的肯定是中（即root），所以我们逆向思维考虑一下，我们按照中右左的顺序放进去，然后返回res[::-1]就行了

这个真的很容易考到哇。。。

“

禅定时刻

打算一天写一篇了，过过手，也过过脑。。。

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