二叉树股票期权定价的几大硬伤

Posted 2021-04-09 大圣股评

硬伤一：风险中性假设

其实这不算很过分的硬伤，因为风险中性假设是为了把期货收益取一个贴现，这个贴现率高低不是原则性问题。但却是

硬伤二：下一个时间的涨跌对称

这个是不得不为之的硬伤，因为定价如果包含预测，那就成了两个体系了。其实期权定价无论如何改变、优化，都无法解决趋势选择问题，如果虚值期权在行权之前不能变成实值，那么其一文不值。但是，期权不考虑趋势有其合理性，因为预测本身来讲也有成功概率问题，且并不是每时每刻都能预测，因此期权不考虑趋势的定价有其合理性，期权定价不妨来讲就是不考虑趋势的定价系统，只不过看谁能够利用这一系统。

硬伤三：欧式美式期权在一些时间段的非合理性价格相等

这应该是二叉树最大硬伤。对于欧式期权与美式期权用同样的方式计算，美式期权只不过加了一个“提前行权的收益如果更大，则期权价格选后者”这一补丁。这个里面逻辑有大问题。欧式期权的问题在于在于不能立刻行权。假设一个这样的场景，同为美式、欧式指数期权，标普现在3000点，看涨期权同为0.5年，行权点位为2800点，如果标普如近期见顶且将跌破2800点，那么欧式期权在半年内无法行权的情况下实际价值应该是0（假设标普在半年持续下跌），而美式期权则可以在2800点之上轻松以提前行权价值+时间价值轻松离场，因此，二叉树估算欧式期权有被高估价值的嫌疑。考虑到布莱克斯科尔斯与二叉树计算欧式期权价值近似，后者同样存在这个嫌疑。