平衡二叉树&B-树

Posted 2021-04-09 佩奇的记事簿

1、一棵树中，节点数等于所有节点度数之和+1，即  节点数=边数+1

2、在平衡搜索二叉树中，平衡因子=该节点左子树的高度-右子树的高度

 1）平衡二叉树的插入

 2）平衡二叉树的删除

3、B-树

 1）B-树的性质

   a.All leaves are at same level. 所有叶子节点都在同一层

   b.A B-Tree is defined by the term minimum degree ‘t’. The value of t depends upon disk block size.

   c. Every node except root must contain at least t-1 keys. Root may contain minimum 1 key.除了根节点以外其他的节点必须至少包含t-个关键字。根节点最少可以有一个关键字

   d. All nodes (including root) may contain at most 2t – 1 keys.所有节点（包括根节点）最多能有2t-1个关键字

   由于中美对于B树阶数的定义参考不一致，因此为了考试选择国内版吧。但是必应国际版搜索真的好用呀

  a、 对于一棵m阶B-tree，每个结点至多可以拥有m个子结点。此处应该注意到的是m指的是子节点的最大数量

  b、各结点的关键字和可以拥有的子结点数都有限制，规定m阶B-tree中，根结点至少有2个子结点，除非根结点为叶子节点，相应的，根结点中关键字的个数为1~~~~m-1，比节点数目少一个；非根结点至少有[m/2]（[]，向上取整）个子结点，注意此处是说的子节点数量。相应的，关键字个数为[m/2]-1~~~~m-1。此处注意关键字是指节点中元素的数量

    注意区分在B-树中涉及到的一些术语，子节点，关键字，内部节点等

 2）B-树的用途  数据库的索引以及硬盘的搜索

 3）B-树的插入删除操作 可参考 https://blog.csdn.net/disiwei1012/article/details/78632859