二叉树构建和遍历

Posted 2021-04-09 架构师成长

二叉树存储

二叉树的存储结构分为：顺序存储结构和链式存储结构。

1.顺序存储结构

把一棵满二叉树自上而下，从左到右顺序编号，把编号依次存放在数组中，如下图所示：

设满二叉树结点在数组中索引号为i，那么有如下性质：

（1）如果i=0，此结点无双亲，为根结点；

（2）如果i>0，其双亲结点为（i-1)/2 ，这里为整除，保留整数位；

（3）结点为i 的左孩子为2i+1，右孩子为2i+2；

（4）如果i>0，当i为奇数时，它是双亲结点的左孩子，兄弟为i+1；当i为偶数时，它是双亲结点的右孩子，兄弟结点为i-1；

（5）深度为k的满二叉树需要长度为2^k  -1 的数组进行存储。

2.链式存储

当k值很大时，又有很多空结点的时候，使用顺序存储结构来存储，会造成极大的浪费，这时应使用链式存储结构来存储如下：

构建和遍历实现

分别实现二叉树深度优先和广度优先的先根序遍历：

import java.util.ArrayList;import java.util.Stack;
public class BinaryTree {
 public static void main(String[] args) { /* * 0 * / \ * 1 2 * / \ /\ * 3 4 5 6 */ int[] arr = new int[]{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
 TreeNode root = createBinaryTree(arr, 0); getDFS(root); getBFS(root);
 }
 private static int getDeep(int index) { int deep = 1; while (index > 0) { deep += 1; index = (index-1)/2; }
 return deep; }
 //构建二叉树 private static TreeNode createBinaryTree(int[] arr, int index) { TreeNode node = null; if (index < arr.length) { int value = arr[index]; node = new TreeNode(value, getDeep(index)); node.left = createBinaryTree(arr, index * 2 + 1); node.right = createBinaryTree(arr, index * 2 + 2); return node; } return node; }
 //深度优先遍历-先序遍历 private static void getDFS(TreeNode root) { System.out.println("深度优先遍历-先序遍历："); if (root == null) { return; } Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); stack.push(root);
 while (!stack.isEmpty()) { TreeNode temp = stack.pop(); for (int i=0; i<temp.deep; i++) { System.out.print("\t"); } System.out.println(temp.value); //这里利用了堆的--先进后出的特性，所以右节点要在左节点前入堆 if (temp.right != null) { stack.push(temp.right); } if (temp.left != null) { stack.push(temp.left); } }
 }
 //广度优先遍历-先序遍历 private static void getBFS(TreeNode root) { System.out.println("广度优先遍历-先序遍历："); if (root == null) { return; } ArrayList<TreeNode> queue = new ArrayList<>(); queue.add(root); while (queue.size() > 0) { TreeNode temp = queue.remove(0); for (int i=0; i<temp.deep; i++) { System.out.print("\t"); } System.out.println(temp.value); //这里利用了队列的--先进先出的特性，所以左节点要在右节点前入堆 if (temp.left != null) { queue.add(temp.left); } if (temp.right != null) { queue.add(temp.right); } } }
 //二叉树结构 static class TreeNode { int value; int deep; TreeNode left; TreeNode right;
 TreeNode(int value, int deep) { this.value = value; this.deep = deep; } }
}

参考：

https://blog.csdn.net/hnzmdlhc/article/details/90271032

https://blog.csdn.net/weiqiang_1989/article/details/87280801